bp神经网络matlab实例

以下是一个简单的基于BP神经网络的MATLAB实例：

假设我们有一个样本集，包含了四个数据点，每个数据点有两个特征，我们的任务是根据这些特征预测数据点所属的类别。

我们可以先构建一个2-3-1的BP神经网络，其中2表示输入层的神经元数量，3表示隐藏层的神经元数量，1表示输出层的神经元数量。

首先，我们需要准备数据：

X = [0 0; 0 1; 1 0; 1 1]; % 输入数据
Y = [0; 1; 1; 0]; % 输出数据

接下来，我们可以定义神经网络的结构和参数：

input_layer_size = 2; % 输入层神经元数量
hidden_layer_size = 3; % 隐藏层神经元数量
output_layer_size = 1; % 输出层神经元数量

epsilon_init = 0.12; % 随机初始化参数的范围

% 随机初始化参数
theta1 = rand(hidden_layer_size, input_layer_size+1) * 2 * epsilon_init - epsilon_init;
theta2 = rand(output_layer_size, hidden_layer_size+1) * 2 * epsilon_init - epsilon_init;

接下来，我们可以定义一个代价函数来评估神经网络的性能：

function J = costFunction(X, y, theta1, theta2)
m = size(X, 1);
J = 0;

% 前向传播计算预测值
a1 = [ones(m, 1) X];
z2 = a1 * theta1';
a2 = [ones(m, 1) sigmoid(z2)];
z3 = a2 * theta2';
hypothesis = sigmoid(z3);

% 计算代价函数
J = (1/m) * sum(sum(-y .* log(hypothesis) - (1-y) .* log(1-hypothesis)));
end

其中，sigmoid函数定义如下：

function g = sigmoid(z)
g = 1.0 ./ (1.0 + exp(-z));
end

接下来，我们可以利用梯度下降算法来最小化代价函数：

alpha = 0.1; % 学习率
num_iters = 10000; % 迭代次数

m = size(X, 1);

% 梯度下降迭代
for i = 1:num_iters

    % 前向传播计算预测值
    a1 = [ones(m, 1) X];
    z2 = a1 * theta1';
    a2 = [ones(m, 1) sigmoid(z2)];
    z3 = a2 * theta2';
    hypothesis = sigmoid(z3);

    % 计算误差
    delta3 = hypothesis - Y;
    delta2 = (delta3 * theta2(:,2:end)) .* sigmoidGradient(z2);

    % 计算梯度
    Delta2 = delta3' * a2;
    Delta1 = delta2' * a1;

    % 更新参数
    theta1 = theta1 - (alpha/m) * Delta1;
    theta2 = theta2 - (alpha/m) * Delta2;

    % 计算代价函数
    J = costFunction(X, Y, theta1, theta2);
end

其中，sigmoidGradient函数定义如下：

function g = sigmoidGradient(z)
g = sigmoid(z) .* (1 - sigmoid(z));
end

最后，我们可以用训练好的模型来预测新的数据点属于哪个类别：

x_test = [0.5 0.5]; % 新的数据点
a1 = [1 x_test];
z2 = a1 * theta1';
a2 = [1 sigmoid(z2)];
z3 = a2 * theta2';
hypothesis = sigmoid(z3);

if hypothesis >= 0.5
    fprintf('预测结果为1\n');
else
    fprintf('预测结果为0\n');
end

以上就是一个简单的基于BP神经网络的MATLAB实例。