小蓝从公司出发,要去拜访N (3<=N<=15) 个客户,已知公司到每个客户的路程时间,及N个客户之间的路程时间。请计算出小蓝拜访完所有客户并返回到公司,最少需要多少时间。 (道路双向通行,可重复走) 例如: N = 3,有3个客户需要拜访,公司到1号、2号、3号客户的路程时间依次为9,7,5,客户1到客户2和客户3的路程时间依次是4,6,客户2到客户3的路程时间是3。 从公司出发拜访完3名客户并返回公司最少需要的路程时间为21,行走路线为: 公司 --> 3号--> 2号--> 1号--> 公司 (21=5+3+4+9) 输入描述 第一行输入一个正整数N(3<N<15),表示要拜访的客户数量第二行输入N个正整数 (1<=正整数<=1000),依次表示公司到1号~N号客户的路程时间,正整数之间以一个空格隔开 第三行输入N-1个正整数(1<=正整数<=1000),依次表示1号客户到2号~N号客户的路程时间,正整数之间以一个空格隔开第四行输入N-2个正整数(1<=正整数<=1000),依次表示2号客户到3号~N号客户的路程时间,正整数之间以一个空格隔开 .... 第N+1行输入一个正整数 (1<=正整数<=1000),表示N-1号客户到N号客户的路程时间 输出描述 输出一个整数,表示小蓝拜访完N名客户并返回公司最少需要的路程时间
时间: 2024-02-16 19:59:40 浏览: 20
以下是Python代码实现:
```python
import itertools
n = int(input())
dist = []
for i in range(n):
dist.append(list(map(int, input().split())))
for i in range(1, n):
dist[i][0] += dist[i-1][0]
for i in range(1, n):
for j in range(1, i+1):
dist[i][j] += min(dist[i-1][j-1], dist[i-1][j])
dist[j][i] = dist[i][j]
ans = float('inf')
for perm in itertools.permutations(range(1, n)):
cur = dist[perm[0]][0] + dist[n-1][perm[-1]]
for i in range(len(perm)-1):
cur += dist[perm[i+1]][perm[i]]
ans = min(ans, cur)
print(ans)
```
思路解析:
与上一题类似,我们可以使用动态规划来求解所有点之间的最短距离,时间复杂度为 $O(n^2)$。
不同的是,在此题中,小蓝需要先从公司出发,然后拜访所有客户,最后再返回公司。因此,我们需要枚举所有可能的拜访顺序。
对于每一种拜访顺序,我们可以先计算出小蓝从公司出发到第一个客户的时间,以及从最后一个客户返回公司的时间。然后,再计算小蓝依次拜访每个客户的时间。最终,将这三个时间相加,就可以得到小蓝完成拜访的总时间。
时间复