python有xy数据利用最小二乘反演振幅和相位

以下是一个利用最小二乘法反演振幅和相位的Python代码示例：

import numpy as np
from scipy.optimize import least_squares

# 定义反演函数
def func(x, t, y):
    # 振幅、相位和常数
    A, phi, c = x
    # 计算反演函数值
    return A * np.sin(2 * np.pi * t + phi) + c - y

# 生成样本数据
t = np.linspace(0, 1, 101)
y = 2 * np.sin(2 * np.pi * t + 0.5) + 0.5 * np.random.randn(101)

# 初始猜测值
x0 = [2, 0.3, 1]

# 最小二乘反演
res = least_squares(func, x0, args=(t, y))

# 输出反演结果
print('Amplitude:', res.x[0])
print('Phase:', res.x[1])
print('Constant:', res.x[2])

在上面的代码中，我们使用 `least_squares` 函数实现最小二乘反演。反演函数 `func` 中的参数 `x` 是振幅、相位和常数。我们利用该函数计算模型预测值和观测值之间的残差，然后通过最小化残差平方和来实现最小二乘反演。最终输出的是反演得到的振幅、相位和常数。