如何使用C++实现Ford-Fulkerson算法来解决网络最大流问题?请提供C++代码实现及详细注释。
时间: 2024-11-06 22:30:26 浏览: 30
在算法的实现过程中,我们首先需要理解Ford-Fulkerson算法的核心思想,即通过不断寻找增广路径来增加网络中的流,直到找到最大流为止。以下是一个使用C++实现的Ford-Fulkerson算法示例,代码中包含了详细的注释来帮助理解算法的每个步骤。
参考资源链接:[C++详解Ford-Fulkerson算法:网络最大流示例带详细注释](https://wenku.csdn.net/doc/10bz5co751?spm=1055.2569.3001.10343)
首先,我们需要定义一个邻接矩阵来表示网络图,并初始化所有边的流量为0,然后根据用户输入添加边和容量。在`main()`函数中,我们将调用`Ford_Fulkerson()`函数来求解最大流。
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
using namespace std;
// 全局变量定义
const int MAXN = 200; // 图中最大顶点数
int map[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵存储图
int n, m; // n为节点数,m为边数
int s, t; // 源点s和汇点t
int INF = INT_MAX; // 表示无穷大
// 记录访问标记的数组
int vis[MAXN];
// 存储增广路径的数组
int path[MAXN];
// 记录每个节点的入流量
int in[MAXN];
// 深度优先搜索找到一条增广路径
bool dfs(int v, int flow) {
if (v == t) return true;
vis[v] = true; // 标记当前节点已访问
for (int u = 0; u < n; ++u) {
// 检查是否存在可增广的路径
if (!vis[u] && map[v][u] > 0) {
int new_flow = min(flow, map[v][u]);
path[u] = v; // 记录路径信息
if (dfs(u, new_flow)) {
// 沿着路径回溯更新流量
map[v][u] -= new_flow;
map[u][v] += new_flow;
return true;
}
}
}
return false;
}
// 计算网络最大流
int Ford_Fulkerson() {
int total = 0;
while (true) {
memset(path, -1, sizeof(path)); // 清空路径数组
memset(vis, 0, sizeof(vis)); // 清空访问标记数组
int flow = dfs(s, INF); // 从源点开始寻找增广路径
if (flow == 0) break; // 如果找不到增广路径,退出循环
total += flow; // 累加找到的流量
}
return total;
}
int main() {
// 初始化图的邻接矩阵
memset(map, 0, sizeof(map));
cout <<
参考资源链接:[C++详解Ford-Fulkerson算法:网络最大流示例带详细注释](https://wenku.csdn.net/doc/10bz5co751?spm=1055.2569.3001.10343)
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