C++详解Ford-Fulkerson算法：网络最大流示例带详细注释

本资源是一份详细的C++实现的Ford-Fulkerson算法教程，用于求解网络的最大流问题。Ford-Fulkerson算法是一种经典图论算法，它通过迭代的方式寻找网络中从源节点s到汇节点t的最大流量。算法的核心思想是使用增广路径的概念，每次找到一条未被完全利用的增广路径，通过调整边的流量来逐步增加总流量。 首先，程序定义了一些关键数据结构和常量，如`map`用来存储图的邻接矩阵，`vis`数组用于记录节点是否已被访问过，`n`和`m`分别表示节点数和边数，`s`和`t`代表源节点和汇节点，`INF`表示无穷大，`total`用于累计找到的最大流量，`path`数组记录了增广路径，`min()`函数用于取较小值，`dfs()`函数执行深度优先搜索，`size()`函数返回数组中的非空元素个数，最后的`Ford_Fulkerson()`函数是主函数，负责整个算法的执行。 在`main()`函数中，首先初始化了`map`矩阵为零，并提示用户输入源节点s、汇节点t以及每条边的起始节点a、结束节点b及其权重weight。接着，调用`Ford_Fulkerson()`函数，该函数通过一个循环不断查找增广路径并更新流量，直到没有可增广的路径为止。在每次循环中，会清零`path`和`vis`数组，然后从源节点s开始进行深度优先搜索，找到一条流量可以增加的路径。然后，沿着这条路径更新`map`中的边流量，即减去从前一个节点到当前节点的流量，并加上从当前节点到后一个节点的流量。最后，将找到的流量累加到`total`上。当没有增广路径时，跳出循环，返回找到的最大流总量。 整个代码注释详尽，使得初学者能够清晰地理解算法的工作原理和每个部分的功能。这份资源对于学习和实践C++中的网络流算法，尤其是Ford-Fulkerson方法，是非常有价值的参考资料。通过这个实现，读者不仅可以掌握算法的核心逻辑，还能熟悉如何在实际编程中运用这些概念。