bp算法介绍 word

BP算法，即反向传播算法（Back Propagation），是一种常用的神经网络训练算法。它是一种通过不断地调整权重来逐步改善网络性能的算法。

BP算法的基本思想是利用误差反向传播的方式来更新神经网络的权重。具体来说，首先将样本输入到神经网络中，通过前向传播计算得到神经网络的输出结果。然后，计算预测值与真实值之间的误差，并根据误差大小来调整网络权重。最后，将误差从输出层反向传播到隐藏层和输入层，再次通过反向传播来调整权重。通过不断迭代这个过程，可以逐步提高网络的性能。

BP算法的核心在于误差的反向传播，即通过偏导数链式法则来计算每个权重的误差贡献，并根据误差贡献的大小来调整权重。具体来说，对于每个权重，通过计算输出层误差对该权重的偏导数，再乘以相应的学习率，即可得到该权重的调整量。然后经过一定的学习率更新权重，并进入下一轮迭代。

BP算法的优点是可以训练多层的神经网络，具有较好的泛化能力。同时，BP算法在计算上相对高效，能够通过梯度下降迭代法来优化权重的更新。然而，BP算法也存在一些缺点。由于误差反向传播的过程中可能产生梯度消失或梯度爆炸的问题，导致网络训练困难或不稳定。另外，BP算法不保证能找到全局最优解，可能会陷入局部最优解。

总结来说，BP算法是一种通过不断地调整神经网络权重来提高网络性能的算法。它利用误差反向传播的方式来计算每个权重的调整量，并通过梯度下降迭代法来更新权重。尽管BP算法存在一些缺点，但它仍然是目前应用最广泛的神经网络训练算法之一。

相关问题

softmax和Bp

Softmax和BP（Back Propagation）是神经网络中常用的两个概念。

Softmax是一种激活函数，通常用于多分类问题的输出层。它能够将神经网络的输出转化为各个类别的概率分布，使得输出的概率总和为1。在MNIST手写字符识别中，使用Softmax函数可以将神经网络的输出转化为每个数字的概率分布，从而判断出最有可能的数字。

BP（Back Propagation）是一种训练神经网络的方法。它基于梯度下降算法，通过不断调整网络中的权重和阈值，来使得网络的输出尽可能地接近真实标签。BP算法通过反向传播误差，将误差逐层地传递回网络的每一个神经元，并利用梯度来更新网络的参数。然而，BP算法也存在一些不足之处。由于参数较多，每次更新都需要计算大量的梯度，导致收敛速度较慢，并且容易陷入局部最小值而不是全局最小值。

综上所述，Softmax是一种用于多分类问题输出层的激活函数，而BP是一种训练神经网络的方法。在MNIST手写字符识别中，常使用两层BP神经网络结构，并结合Softmax函数作为输出层的激活函数，来实现对手写字符的识别。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [dropout_and_minibatch.rar_BP softmax_dropout_dropout softmax_dro](https://download.csdn.net/download/weixin_42662171/86205119)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
- *2* [NLP NLP到Word2vec实战班 LR softmax and BP reference.txt](https://download.csdn.net/download/weixin_41429382/87435521)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
- *3* [【机器学习】BP & softmax求导](https://blog.csdn.net/apk6909/article/details/101929408)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
[ .reference_list ]

rsa签名算法c实现

RSA签名算法是一种非对称加密算法，常用于数字签名和身份认证。以下是RSA签名算法的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <openssl/rsa.h>
#include <openssl/pem.h>

#define KEY_LENGTH  2048
#define PUB_EXP     3
#define PRI_EXP     65537

int main()
{
    RSA *rsa = RSA_new();
    BIGNUM *bne = BN_new();
    BIO *bp_public = BIO_new_file("public.pem", "rb");
    BIO *bp_private = BIO_new_file("private.pem", "rb");

    if (!rsa || !bne || !bp_public || !bp_private)
    {
        printf("failed to initialize RSA.\n");
        return -1;
    }

    if (!BN_set_word(bne, PUB_EXP))
    {
        printf("failed to set public exponent.\n");
        return -1;
    }

    if (!RSA_generate_key_ex(rsa, KEY_LENGTH, bne, NULL))
    {
        printf("failed to generate RSA key pair.\n");
        return -1;
    }

    if (!PEM_write_bio_RSAPublicKey(bp_public, rsa))
    {
        printf("failed to write public key.\n");
        return -1;
    }

    if (!PEM_write_bio_RSAPrivateKey(bp_private, rsa, NULL, NULL, 0, NULL, NULL))
    {
        printf("failed to write private key.\n");
        return -1;
    }

    // 签名
    char message[] = "hello world";
    unsigned char signature[RSA_size(rsa)];
    unsigned int siglen;
    if (RSA_sign(NID_sha1, (unsigned char *)message, strlen(message), signature, &siglen, rsa) != 1)
    {
        printf("failed to sign message.\n");
        return -1;
    }

    // 验证签名
    if (RSA_verify(NID_sha1, (unsigned char *)message, strlen(message), signature, siglen, rsa) != 1)
    {
        printf("failed to verify signature.\n");
        return -1;
    }

    printf("signature verified successfully.\n");

    RSA_free(rsa);
    BN_free(bne);
    BIO_free(bp_public);
    BIO_free(bp_private);

    return 0;
}

这个例子中，我们使用OpenSSL库来实现RSA签名算法。首先，我们生成一个RSA密钥对。然后，我们使用私钥对消息进行签名，使用公钥对签名进行验证。注意，签名和验证时要使用相同的哈希算法，这里我们使用SHA1。

该示例生成的公钥和私钥将分别保存在public.pem和private.pem文件中。你可以使用以下命令来生成这两个文件：

openssl genrsa -out private.pem 2048
openssl rsa -in private.pem -pubout -out public.pem

这将生成一个2048位的RSA密钥对，并将私钥保存在private.pem文件中，将公钥保存在public.pem文件中。