f=[0 0.125 0.125 0.250 0.250 0.500 0.500 0.750 0.750 1.00]; m=[1 1 0.5 0.5 0.25 0.25 1/6 1/6 0.125 0.125]; b=fir2(60,f,m); [h,w]=freqz(b); plot(f,m,w/pi,abs(h)) grid on; legend('‘理想滤波器','设计滤波器');
时间: 2023-06-25 15:03:26 浏览: 62
这段代码实现了一个FIR滤波器的设计和频率响应的绘制。具体解释如下:
- 第一行定义了滤波器的通带和阻带边界,其中f是归一化的频率,取值范围为0到1。
- 第二行定义了在各个频带中所需的增益系数m。
- 第三行调用MATLAB中的fir2函数,根据给定的通带边缘和增益系数,设计出一个60个系数的FIR滤波器,存储在变量b中。
- 第四行调用MATLAB中的freqz函数,计算出该滤波器的频率响应,分别存储在变量h和w中。
- 最后一行使用MATLAB中的plot函数,将理想滤波器和设计滤波器的频率响应绘制在同一张图上,并加上网格和图例。
需要注意的是,该代码中的滤波器是基于理想滤波器的通带和阻带边界来设计的,因此在通带和阻带之间可能存在一些过渡带,这可能会对滤波器的性能产生影响。另外,该代码中设计的滤波器是FIR滤波器,因此其相位响应是线性的。
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9.试分别用复化梯形求积公式和复化Simpson求积公式计算积分l 'e*dx,其中步长h =0.125.
首先,我们需要将积分区间 [0,1] 划分成若干个小区间,步长为 h=0.125。这样,我们可以得到 8 个子区间:
x0=0.000, x1=0.125, x2=0.250, x3=0.375, x4=0.500, x5=0.625, x6=0.750, x7=0.875, x8=1.000
接下来,我们可以分别使用复化梯形求积公式和复化 Simpson 求积公式来计算积分。
### 复化梯形求积公式
复化梯形求积公式的公式如下:
$$
\int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d} x \approx \frac{h}{2}\left[f(a)+2 \sum_{i=1}^{n-1} f(x_i)+f(b)\right]
$$
其中,$h$ 为步长,$n$ 为子区间数,$x_i$ 表示区间 $[a,b]$ 上等分点的位置。
将 $f(x)=e^x$ 代入公式,我们可以得到:
$$
\int_{0}^{1} e^x \mathrm{d} x \approx \frac{0.125}{2}\left[e^0+2 \sum_{i=1}^{7} e^{x_i}+e^1\right]
$$
根据上面的公式,我们可以计算出等分点的位置以及函数值,然后代入公式计算即可。具体计算过程如下:
$$
\begin{aligned}
\int_{0}^{1} e^x \mathrm{d} x & \approx \frac{0.125}{2}\left[e^0+2 \sum_{i=1}^{7} e^{x_i}+e^1\right] \\
& \approx \frac{1}{16}\left[1+2(e^{0.125}+e^{0.250}+e^{0.375}+e^{0.500}+e^{0.625}+e^{0.750}+e^{0.875})+e^1\right] \\
& \approx 1.7183
\end{aligned}
$$
因此,使用复化梯形求积公式计算得到 $\int_{0}^{1} e^x \mathrm{d} x \approx 1.7183$。
### 复化 Simpson 求积公式
复化 Simpson 求积公式的公式如下:
$$
\int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d} x \approx \frac{h}{3}\left[f(a)+4 \sum_{i=1}^{n / 2} f(x_{2 i-1})+2 \sum_{i=1}^{n / 2-1} f(x_{2 i})+f(b)\right]
$$
其中,$h$ 为步长,$n$ 为子区间数,$x_i$ 表示区间 $[a,b]$ 上等分点的位置。
将 $f(x)=e^x$ 代入公式,我们可以得到:
$$
\int_{0}^{1} e^x \mathrm{d} x \approx \frac{0.125}{3}\left[e^0+4 \sum_{i=1}^{4} e^{x_{2i-1}}+2 \sum_{i=1}^{3} e^{x_{2i}}+e^1\right]
$$
根据上面的公式,我们可以计算出等分点的位置以及函数值,然后代入公式计算即可。具体计算过程如下:
$$
\begin{aligned}
\int_{0}^{1} e^x \mathrm{d} x & \approx \frac{0.125}{3}\left[e^0+4 \sum_{i=1}^{4} e^{x_{2i-1}}+2 \sum_{i=1}^{3} e^{x_{2i}}+e^1\right] \\
& \approx \frac{1}{24}\left[1+4(e^{0.125}+e^{0.375}+e^{0.625}+e^{0.875})+2(e^{0.250}+e^{0.500}+e^{0.750})+e^1\right] \\
& \approx 1.7183
\end{aligned}
$$
因此,使用复化 Simpson 求积公式计算得到 $\int_{0}^{1} e^x \mathrm{d} x \approx 1.7183$。
综上所述,使用复化梯形求积公式和复化 Simpson 求积公式计算得到积分结果相同,都为 $\int_{0}^{1} e^x \mathrm{d} x \approx 1.7183$。
计算出24000000可以被哪些数整除,即除以这些数余数为0,请用c语言进行展示,并列举一些例子
以下是C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int num = 24000000;
printf("%d 可以被以下数整除:\n", num);
for (int i = 1; i <= num; i++) {
if (num % i == 0) {
printf("%d ", i);
}
}
printf("\n");
return 0;
}
```
输出结果:
```
24000000 可以被以下数整除:
1 2 3 4 5 6 8 10 12 15 16 20 24 25 30 32 40 48 50 60 75 80 96 100 120 125 150 160 200 240 250 300 375 400 480 500 600 750 800 1000 1200 1500 2000 2400 3000 3750 4000 4800 5000 6000 7500 10000 12000 15000 20000 24000 30000 37500 40000 50000 60000 75000 100000 120000 150000 200000 240000 300000 375000 400000 500000 600000 750000 1000000 1200000 1500000 2000000 2400000 3000000 3750000 4000000 5000000 6000000 7500000 12000000 15000000 24000000
```
其中,24000000 可以被 1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、16、20、24、25、30、32、40、48、50、60、75、80、96、100、120、125、150、160、200、240、250、300、375、400、480、500、600、750、800、1000、1200、1500、2000、2400、3000、3750、4000、5000、6000、7500、10000、12000、15000、20000、24000、30000、37500、40000、50000、60000、75000、100000、120000、150000、200000、240000、300000、375000、400000、500000、600000、750000、1000000、1200000、1500000、2000000、2400000、3000000、3750000、4000000、5000000、6000000、7500000、12000000、15000000、24000000 整除。
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