无偏自相关matlab代码

以下是一个计算无偏自相关函数的Matlab代码示例：

function acf = unbiased_autocorr(x)
    n = length(x);
    acf = autocorr(x, n-1);  % 计算自相关函数
    acf = acf(2:end);  % 去除第一个元素（自相关函数在零延迟处为1）
    acf = acf .* ((n-1):-1:1)' ./ n;  % 乘以系数以进行无偏估计
end

这段代码定义了一个函数 `unbiased_autocorr`，它接受一个向量 `x` 作为输入，并返回该向量的无偏自相关函数。

首先，函数获取向量 `x` 的长度 `n`。然后，它使用内置函数 `autocorr` 计算输入向量的自相关函数，将结果存储在变量 `acf` 中。

接下来，函数从 `acf` 中移除第一个元素，因为自相关函数在零延迟处总是等于1，这个值没有意义。

最后，函数将自相关函数乘以一个无偏估计的系数 `(n-1:-1:1)' ./ n`，以得到无偏的估计值。这个系数是为了保证无偏性，即使在较小的样本大小下也能够准确估计自相关性。

请注意，前提是你已经在Matlab环境中安装了信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox），因为 `autocorr` 函数是该工具箱中的函数。

相关问题

一维信号的无偏自相关matlab代码

你可以使用Matlab中的`xcorr`函数来计算一维信号的无偏自相关。以下是一个示例代码：

% 定义输入信号
x = [1, 2, 3, 4, 5];

% 计算无偏自相关
r = xcorr(x, 'unbiased');

% 绘制自相关结果
lag = -(length(x)-1):(length(x)-1); % 设置延迟范围
stem(lag, r); % 绘制离散序列
xlabel('延迟');
ylabel('无偏自相关');
title('一维信号的无偏自相关');

这段代码首先定义了一个输入信号`x`，然后使用`xcorr`函数计算该信号的无偏自相关。最后，使用`stem`函数绘制了离散序列表示的自相关结果。