计算s=1k 2k 3k …… n k
时间: 2023-05-31 21:20:39 浏览: 335
### 回答1:
这是一个等差数列,公差为k,首项为1k,末项为n k。可以使用等差数列求和公式来计算:
s = (首项 + 末项) × 项数 ÷ 2
= (1k + n k) × (n - 1 + 1) ÷ 2
= (1k + n k) × n ÷ 2
= (n + 1) × n ÷ 2 × k
因此,s = (n + 1) × n ÷ 2 × k。
### 回答2:
计算s=1k 2k 3k …… n k,其中k为一个常数,n为正整数。
这个式子实际上是一个等差数列的求和公式,可以利用等差数列求和公式来求解。
首先,根据等差数列的公式,可得:an=a1+(n-1)d,其中an为第n项,a1为首项,d为公差。
这个等差数列是以k为公差的,因此d=k。
那么,式子就可以写成:sn=n(a1+an)/2,其中sn为前n项和。
代入求首项和末项的公式,可以得到:
a1=k
an=nk
将其代入求和公式,可以得到:
s=n(k+nk)/2=(n^2+n)k/2
因此,s=1k 2k 3k …… n k 的结果为:s=(n^2+n)k/2。
需要注意的是,当k=0时,这个式子没有意义,因为等差数列的公差不能为0。当n=0时,这个等差数列只有一个0项,因此前n项和为0。
### 回答3:
首先,如果你不清楚题目中的符号“k”代表什么意思,需要明确一下。在这里,“k”是一个变量,代表一个常数或者一个固定的数值。比如说,当“k”=2时,序列s就变成了1 2 3 …… n的每个数乘以2,即2 4 6 …… 2n。
接下来,我们可以通过数学方法来求解序列s的求和公式。假设序列s中有n个数,我们设s的和为S,即:
S = 1k + 2k + 3k + …… + nk
为了便于求解,我们可以将S翻转过来,得到:
S = nk + (n-1)k + (n-2)k + …… + 2k + 1k
接着,我们将这个式子与原式相加,可以得出:
2S = (n+1)k + (n+1)k + (n+1)k + …… + (n+1)k + (n+1)k
因为这里一共有n个(n+1)k相加,所以可以简化为:
2S = n(n+1)k
最后,将上述式子两边同时除以2,就可以得到序列s的求和公式:
S = [n(n+1)k] / 2
这个公式可以用来计算任何一个形如1k + 2k + 3k + …… + nk的序列的和。只需要将k和n代入公式中即可。
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