在4.1.3版本的R语言中建立ergm模型，参照分布项设置为泊松分布，引入关键的包，对模型分别使用MH采样函数以及Gibbs采样函数下的MCMC算法对模型进行参数估计，绘制后验密度、迭代轨迹、自相关图像

首先，需要安装并加载ergm包和MCMC包：

install.packages("ergm")
install.packages("MCMC")
library(ergm)
library(MCMC)

接着，我们需要导入数据集，这里以美国南部猴面包树数据为例：

data("florentine")

然后，我们可以使用ergm()函数来建立模型，设置分布项为泊松分布：

model <- ergm(florentine ~ edges + mutual + gwesp(0.5, fixed = TRUE), 
              response = "poisson")

其中，florentine是数据集的名称，edges表示边的数量，mutual表示互惠边的数量，gwesp(0.5, fixed = TRUE)表示广义指数模型。response参数设置为"poisson"表示使用泊松分布作为分布项。

接下来，我们可以使用MH采样函数对模型进行参数估计：

set.seed(123)
fit1 <- ergm.fit(model, method = "MCMC", control = list(MCMC.samplesize = 10000))

其中，set.seed()函数用于设置随机数生成器的种子，以确保结果的可重复性。ergm.fit()函数用于拟合模型，method参数设置为"MCMC"表示使用MCMC算法，control参数用于设置MCMC算法的参数，这里设置MCMC.samplesize为10000。

同样的，我们也可以使用Gibbs采样函数对模型进行参数估计：

set.seed(123)
fit2 <- ergm.fit(model, method = "Gibbs", control = list(MCMC.samplesize = 10000))

参数设置同样是一样的，只需要将method参数设置为"Gibbs"即可。

现在，我们可以绘制后验密度、迭代轨迹、自相关图像，来检查我们的采样是否收敛：

plot(fit1)

plot(fit2)

这里只展示了MH采样函数的结果，Gibbs采样函数的结果也可以通过类似的代码进行绘制。