随机森林模型公式是什么?
时间: 2023-11-20 17:07:03 浏览: 36
随机森林是一种集成学习算法,利用多个决策树来进行预测。每个决策树都是基于随机采样的样本和随机选择的特征构建的。随机森林模型的公式如下:
对于一个包含m个样本和n个特征的数据集D,随机森林模型可以表示为:
1. 对于每个基决策树t,随机从数据集D中有放回地采样m个样本,作为训练集D_t。
2. 随机选择k个特征,其中k << n,作为基决策树t的可选特征集,即每个节点在k个特征中选择最优特征进行分裂。
3. 构建基决策树t,直到达到停止条件。这里的停止条件可以是叶子节点数达到最大值,或者深度达到最大值等等。
4. 重复步骤1-3,构建m个基决策树。
5. 对于新的样本x,将其输入到每个基决策树t中,得到m个预测结果y_t。最终的随机森林模型的预测结果为y = 1/m * sum(y_t)。
其中,每个基决策树的构建可以采用CART算法或ID3算法等。通过随机采样和随机选择特征,可以有效避免过拟合,提高模型的泛化能力。
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$F(x) = \frac{1}{M}\sum_{m=1}^{M}f_m(x)$
其中 $M$ 是随机森林中决策树的数量,$f_m(x)$ 是第 $m$ 棵决策树对样本 $x$ 的预测结果。在分类问题中,通常采用投票法来确定最终的预测结果;在回归问题中,通常采用平均法来确定最终的预测结果。