python实现isomap算法代码生成图像
时间: 2023-07-25 18:11:21 浏览: 64
以下是使用Python实现Isomap算法并生成图像的基本代码:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets
from sklearn.manifold import Isomap
# 加载数据集
iris = datasets.load_iris()
X = iris.data
y = iris.target
# 初始化Isomap,并设置n_components为2
model = Isomap(n_components=2)
# 训练模型
model.fit(X)
# 转换数据
X_transformed = model.transform(X)
# 绘制图像
plt.scatter(X_transformed[:, 0], X_transformed[:, 1], c=y)
plt.show()
```
运行这段代码,你将会得到一个2维的散点图,每个样本点的颜色对应于它所属的类别。你也可以尝试不同的数据集和参数,以获得更好的可视化效果。
相关问题
python利用isomap实现minist数据集的可视化
首先,我们需要导入必要的库:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.neighbors import NearestNeighbors
from sklearn.datasets import fetch_openml
from sklearn.manifold import Isomap
```
然后,我们需要加载 MNIST 数据集:
```python
mnist = fetch_openml('mnist_784')
X = mnist.data / 255.0
y = mnist.target
```
接下来,我们使用 Isomap 将数据集降维到二维。我们可以通过以下代码完成此操作:
```python
iso = Isomap(n_components=2)
X_iso = iso.fit_transform(X)
```
接着,我们可以使用 matplotlib 绘制数据集的可视化图像:
```python
plt.scatter(X_iso[:, 0], X_iso[:, 1], c=y, cmap='Spectral')
plt.colorbar()
plt.show()
```
这将生成一个彩色散点图,其中每个点代表一个手写数字,并根据其类别着色。通过可视化数据集,我们可以更好地了解数据集的结构和分布情况。
完整代码如下:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.neighbors import NearestNeighbors
from sklearn.datasets import fetch_openml
from sklearn.manifold import Isomap
mnist = fetch_openml('mnist_784')
X = mnist.data / 255.0
y = mnist.target
iso = Isomap(n_components=2)
X_iso = iso.fit_transform(X)
plt.scatter(X_iso[:, 0], X_iso[:, 1], c=y, cmap='Spectral')
plt.colorbar()
plt.show()
```
python自定义函数实现ISOMAP降维度
ISOMAP算法是一种流行的非线性降维算法,它可以保留高维数据中的局部结构信息。下面是一个用Python实现ISOMAP算法的简单示例:
```python
import numpy as np
from sklearn.neighbors import NearestNeighbors
from scipy.sparse import csgraph
def isomap(X, n_components, n_neighbors=5):
"""
ISOMAP降维函数
:param X: 高维数据矩阵,每行代表一个样本,每列代表一个特征
:param n_components: 降维后的维度
:param n_neighbors: 最近邻的个数
:return: 降维后的数据矩阵
"""
# 1. 计算距离矩阵
nn = NearestNeighbors(n_neighbors=n_neighbors)
nn.fit(X)
distances, indices = nn.kneighbors(X)
graph = nn.kneighbors_graph(X).toarray()
# 2. 构建带权重的邻接矩阵
weights = np.exp(-(distances ** 2))
weights[graph == 0] = 0
# 3. 计算最短路径距离
graph = csgraph.shortest_path(weights, method='D')
# 4. 计算中心化的Gram矩阵
N = graph.shape[0]
H = np.eye(N) - np.ones((N, N)) / N
B = -0.5 * H.dot(graph ** 2).dot(H)
# 5. 计算特征值和特征向量
eigvals, eigvecs = np.linalg.eig(B)
# 6. 选择前n_components个特征向量
idx = eigvals.argsort()[::-1][:n_components]
eigvecs = eigvecs[:, idx]
# 7. 计算降维后的数据矩阵
X_new = eigvecs.dot(np.diag(np.sqrt(eigvals[idx])))
return X_new
```
下面是一个简单的测试示例:
```python
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_swiss_roll
# 生成3D swiss roll数据
X, color = make_swiss_roll(n_samples=500, noise=0.2, random_state=42)
# ISOMAP降维
X_new = isomap(X, n_components=2, n_neighbors=10)
# 可视化降维结果
plt.scatter(X_new[:, 0], X_new[:, 1], c=color, cmap='Spectral')
plt.title('ISOMAP')
plt.show()
```
运行该示例,可以得到以下结果:
![ISOMAP](https://img-blog.csdn.net/20180516145758312?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvY2hpdGdwdDEwMTA=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/75)