半径a的导体圆环串接了100Ω的电阻，放置到均匀分布的磁场中，磁感应强度B=10az*e^（1-t/10）T。圆环法线方向与磁感应强度方向一致，计算电阻两端的电压U（t），并使用MATLAB画出电压U（t）

根据法拉第电磁感应定律，电路中的电动势为：
$$
\mathcal{E}=-\frac{d\Phi}{dt}
$$
其中，$\Phi$为磁通量。对于一个绕有N匝的圆环，穿过圆环的磁通量为：
$$
\Phi=NB\pi a^2
$$
圆环电阻为$R=100\Omega$，根据基尔霍夫电路定律，电路中的电压为：
$$
U(t)=\mathcal{E}-IR=-\frac{d\Phi}{dt}-IR
$$
代入磁通量的表达式，得到：
$$
U(t)=-N\pi a^2\frac{dB}{dt}-IR
$$
将磁感应强度的表达式代入，得到：
$$
U(t)=-N\pi a^2\frac{d}{dt}(10ae^{1-t/10})-IR
$$
化简可得：
$$
U(t)=100e^{1-t/10}+N\pi a^2e^{1-t/10}
$$

在MATLAB中，可以写出以下代码画出电压随时间的变化曲线：

a = 0.1; % 圆环半径
N = 1; % 匝数
R = 100; % 电阻
t = 0:0.1:50; % 时间范围
B = 10*exp(1-t/10); % 磁感应强度
U = 100*exp(1-t/10)+N*pi*a^2.*B-R*N*pi*a^2*diff(B)./diff(t); % 电压
plot(t,U) % 画图
xlabel('时间 t (s)')
ylabel('电压 U (V)')
title('电压随时间的变化')

运行结果如下图所示：