在象棋棋盘第1个格子中放1粒麦子，第2个格子中放2粒麦子，第3个格子中放4粒麦子，以后按次比例每一格加一倍，一直放到第64格，共放多少。（用Java）

这是一个经典的几何级数求和问题，可以用公式计算总和，也可以通过循环来逐项累加。在Java中，我们可以用for循环或者while循环来实现这个过程。这里我们先给出数学公式，然后用代码表示：

总和 = 第1项 * (1 - r^n) / (1 - r)，其中r是公比（这里是2），n是项数（这里是64）。将这些值代入公式计算，得到的结果就是总共的麦子数。

Java代码如下：

public class ChessboardProblem {
    public static long calculateTotal(int n, int initial) {
        double ratio = 2;
        return (long) ((initial * Math.pow(ratio, n)) / (ratio - 1));
    }

    public static void main(String[] args) {
        int numRounds = 64;
        int firstSquare = 1;
        long totalGrains = calculateTotal(numRounds, firstSquare);
        System.out.println("第64格总共放了多少麦子：" + totalGrains);
    }
}

注意，由于计算结果可能会非常大，所以我们在Java中使用`long`数据类型来存储结果，并使用强制类型转换`(long)`将浮点数转换为整数。