Python多输入单输出rbf神经网络，给我详细的代码

RBF (Radial Basis Function) 神经网络是一种用于解决非线性回归和函数拟合问题的神经网络模型。在Python中，我们可以使用`scipy`库中的`gaussian_process`模块实现基于RBF的神经网络。以下是一个简单的例子，它创建了一个具有单输入和单输出的RBF网络：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
from scipy.special import expit
from scipy.spatial.distance import cdist

# 定义径向基函数核
def rbf_kernel(x, y, sigma):
    return np.exp(-cdist(x[:, None], y[None, :], 'euclidean') ** 2 / (2 * sigma ** 2))

# RBF神经网络的核心函数
def rbf_network(x_train, t_train, x_test, sigma=1, lambda_reg=0):
    # 初始化权重和偏置
    w = np.random.randn(1, len(x_train[0]))  # 输入层到隐藏层的权重
    b = np.zeros((1, 1))  # 隐藏层偏置

    def error_function(params, x_train, t_train):
        w_hidden, b_hidden = params
        hidden_layer = rbf_kernel(x_train, w_hidden) + b_hidden
        output = expit(np.dot(hidden_layer, w) + b)
        return np.mean((output - t_train) ** 2) + lambda_reg * np.sum(w_hidden ** 2)

    # 使用梯度下降优化参数
    opt_result = minimize(error_function, [w.ravel(), b.ravel()], args=(x_train, t_train), method='L-BFGS-B')
    w_hidden, b_hidden = opt_result.x

    # 对测试数据预测
    hidden_layer_test = rbf_kernel(x_test, w_hidden) + b_hidden
    predictions = expit(np.dot(hidden_layer_test, w) + b)

    return predictions, w_hidden, b_hidden

# 示例数据
x_train = np.array([[1], [2], [3]])
t_train = np.array([1, 4, 9])
x_test = np.array([[4], [5]])

predictions, _, _ = rbf_network(x_train, t_train, x_test)
print("Predictions:", predictions)

在这个示例中，我们首先定义了RBF核函数，然后构建了一个成本函数，通过最小化均方误差并添加正则化项来调整参数。`minimize`函数用于寻找最优解。最后，我们对测试数据进行预测。