利用 kruskal算法求一个图的最小生成树，设计 Kruskal算法求解邻接矩阵存储结构下图的最小生成树的函数，并以下图为例设计一个主函数进行测试，要求输出最小生成树的各顶点及各边的权值，

Kruskal算法是一种用于寻找无向加权图中最小生成树的贪心算法。在邻接矩阵的存储结构下，它的工作流程通常包括以下几个步骤：

1. 将所有边按权重升序排序。
2. 初始化一个空集合，表示当前构建的最小生成树。
3. 遍历排序后的边，对于每条边，如果这条边连接的两个顶点不在已有的最小生成树中，则将其加入到树中并更新树的大小。
4. 继续直到达到图的顶点数减一，即得到了最小生成树。

下面是一个Python版本的Kruskal算法实现，假设我们有一个名为`adj_matrix`的二维列表表示邻接矩阵，其中`adj_matrix[i][j]`代表顶点i和j之间的边的权重（如果有边，非0；否则，0）：

def find(parents, i):
    if parents[i] != i:
        parents[i] = find(parents, parents[i])
    return parents[i]

def union(parents, ranks, i, j):
    root_i = find(parents, i)
    root_j = find(parents, j)

    if ranks[root_i] < ranks[root_j]:
        parents[root_i] = root_j
    else:
        parents[root_j] = root_i

        if ranks[root_i] == ranks[root_j]:
            ranks[root_i] += 1

def kruskal_min_spanning_tree(adj_matrix, vertices):
    parents = [i for i in range(vertices)]
    ranks = [0] * vertices
    edges = []

    # 添加边并排序
    for i in range(vertices):
        for j in range(i+1, vertices):
            if adj_matrix[i][j] > 0:
                edges.append((i, j, adj_matrix[i][j]))

    edges.sort(key=lambda x: x[2])

    result = []
    for edge in edges:
        i, j, weight = edge

        if find(parents, i) != find(parents, j):
            union(parents, ranks, i, j)
            result.append(f"添加边({i}, {j})，权值: {weight}")
    
    return result

# 主函数示例
vertices = 5
example_adj_matrix = [
    [0, 4, 0, 0, 0],
    [4, 0, 8, 0, 0],
    [0, 8, 0, 7, 0],
    [0, 0, 7, 0, 9],
    [0, 0, 0, 9, 0]
]

min_span_tree = kruskal_min_spanning_tree(example_adj_matrix, vertices)
print("最小生成树信息:")
for line in min_span_tree:
    print(line)