如何在Python中实现一个高效素数生成器，并使用它来创建一个素数列表？同时，请说明如何对一个随机整数列表进行因式分解，提取其中的素数因子。

要在Python中创建一个高效的素数生成器并应用到列表创建及因式分解中，首先需要了解素数的定义和因式分解的基本原理。素数是只能被1和它本身整除的大于1的自然数。因式分解则是将一个整数拆分成多个素数因子乘积的过程。

参考资源链接：[Python编程：求素数与随机数列表处理](https://wenku.csdn.net/doc/zbh2wi51aj?spm=1055.2569.3001.10343)

高效的素数生成可以利用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes），这是一种古代的算法，用于找出小于或等于给定数的所有素数。它的工作原理是从最小的素数开始，逐一标记其倍数为非素数，剩下的未被标记的数即为素数。

在Python中，我们可以使用列表推导和生成器表达式来实现这样的素数生成器。以下是一个示例代码：

    def prime_generator(n):
        # 初始化一个布尔数组，用于标记每个数字是否为素数
        is_prime = [True] * (n+1)
        for p in range(2, n+1):
            if is_prime[p]:
                yield p
                for i in range(p*p, n+1, p):
                    is_prime[i] = False

使用这个生成器创建素数列表的示例代码如下：

    n = 100  # 想要生成的素数上限
    primes = list(prime_generator(n))
    print(primes)

对于因式分解，我们可以通过迭代的方式，从最小的素数开始尝试除以目标整数，记录下来每一次能整除的素数因子，直到该整数被完全分解为1为止。示例代码如下：

    def factorize(n):
        factors = []
        while n % 2 == 0:
            factors.append(2)
            n //= 2
        for i in range(3, int(n**0.5) + 1, 2):
            while n % i == 0:
                factors.append(i)
                n //= i
        if n > 2:
            factors.append(n)
        return factors

    num = ***  # 示例数字
    print(factorize(num))

在这段代码中，我们首先处理了能被2整除的情况，然后从3开始尝试每一个奇数作为潜在的素数因子。通过不断减少n的值来找到所有的素数因子，直到n自身是一个素数。

学习这些知识点时，可以参考《Python编程：求素数与随机数列表处理》文档中的相关实例，该文档详细解释了素数的判断、用户交互、随机数生成和列表操作，以及因式分解的实现过程，并提供了代码示例和截图，帮助理解代码的执行结果。

参考资源链接：[Python编程：求素数与随机数列表处理](https://wenku.csdn.net/doc/zbh2wi51aj?spm=1055.2569.3001.10343)