c语言求求两个字符串的最长公共子序列的长度. 输入:第一行字符串S1,第二行字符串 S2 (1<=字符串长度<=1000).输出:数字M,为最长公共子序列长度.测试用例如下: 输入 BDCABA ABCBDAB 输出 4 BCBA BCAB BDAB

好的，这是一个经典的动态规划问题，可以使用动态规划算法来解决。以下是C语言的代码实现：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int main() {
    char s1[1001], s2[1001];
    int dp[1001][1001];
    int len1, len2;
    int i, j;

    fgets(s1, 1001, stdin);
    fgets(s2, 1001, stdin);
    len1 = strlen(s1) - 1;
    len2 = strlen(s2) - 1;

    memset(dp, 0, sizeof(dp));

    for (i = 1; i <= len1; i++) {
        for (j = 1; j <= len2; j++) {
            if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }

    printf("%d\n", dp[len1][len2]);

    return 0;
}

具体思路：

定义一个二维数组 `dp[i][j]`，表示字符串 `s1` 前 `i` 个字符和字符串 `s2` 前 `j` 个字符的最长公共子序列长度。

当 `s1[i-1]` 等于 `s2[j-1]` 时，说明这两个字符可以构成公共子序列的一部分，所以此时的最长公共子序列长度应该是 `dp[i-1][j-1] + 1`。

当 `s1[i-1]` 不等于 `s2[j-1]` 时，说明这两个字符不能构成公共子序列的一部分，所以此时的最长公共子序列长度应该是 `dp[i-1][j]` 和 `dp[i][j-1]` 中的较大值。

最终的答案就是 `dp[len1][len2]`，其中 `len1` 和 `len2` 分别是两个字符串的长度。