先序遍历中序遍历后序遍历图解

好的，我来为您解答这个问题。

先序遍历、中序遍历和后序遍历都是二叉树遍历的方式，它们的区别在于访问根节点的顺序和访问左右子树的顺序不同。下面是它们的图解：

1. 先序遍历

先序遍历的访问顺序是：根节点 -> 左子树 -> 右子树。

举个例子，下面是一棵二叉树的先序遍历序列：1, 2, 4, 5, 3, 6, 7。


2. 中序遍历

中序遍历的访问顺序是：左子树 -> 根节点 -> 右子树。

举个例子，下面是一棵二叉树的中序遍历序列：4, 2, 5, 1, 6, 3, 7。


3. 后序遍历

后序遍历的访问顺序是：左子树 -> 右子树 -> 根节点。

举个例子，下面是一棵二叉树的后序遍历序列：4, 5, 2, 6, 7, 3, 1。


希望这个解答能够解决您的疑惑。

相关问题

二叉树的先序,中序,后序遍历算法

二叉树的遍历算法包括先序遍历、中序遍历和后序遍历。

先序遍历是指按照根节点、左子树、右子树的顺序遍历二叉树。具体实现上，可以使用递归的方法，先访问根节点，然后递归地对左子树进行先序遍历，最后递归地对右子树进行先序遍历。代码实现如下所示：

void PreOrder(BiTree T) {
    if (T != NULL) {
        visit(T); // 访问结点
        PreOrder(T->lchild); // 遍历结点左子树
        PreOrder(T->rchild); // 遍历结点右子树
    }
}

中序遍历是指按照左子树、根节点、右子树的顺序遍历二叉树。同样地，可以使用递归的方法来实现中序遍历。具体实现上，先递归地对左子树进行中序遍历，然后访问根节点，最后递归地对右子树进行中序遍历。代码实现如下所示：

void InOrder(BiTree T) {
    if (T != NULL) {
        InOrder(T->lchild); // 遍历结点左子树
        visit(T); // 访问结点
        InOrder(T->rchild); // 遍历结点右子树
    }
}

后序遍历是指按照左子树、右子树、根节点的顺序遍历二叉树。同样地，可以使用递归的方法来实现后序遍历。具体实现上，先递归地对左子树进行后序遍历，然后递归地对右子树进行后序遍历，最后访问根节点。代码实现如下所示：

void PostOrder(BiTree T) {
    if (T != NULL) {
        PostOrder(T->lchild); // 遍历结点左子树
        PostOrder(T->rchild); // 遍历结点右子树
        visit(T); // 访问结点
    }
}

以上就是二叉树的先序、中序、后序遍历算法的实现方法。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [二叉树的先序、中序、后序遍历C++](https://blog.csdn.net/ymhdt/article/details/125861002)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [二叉树遍历方法——前、中、后序遍历（图解）](https://blog.csdn.net/qq_61959780/article/details/127690872)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

已知一棵二叉树的先序遍历序列为ABCDEFGHI，中序遍历序列为BDCEAGFIH， (1)画出该二叉树的顺序存储结构； (2)画出该二叉树的后序线索二叉树。

首先，让我们根据给定的先序遍历和中序遍历序列重建这棵二叉树。

已知先序遍历（Preorder）是根节点 -> 左子树 -> 右子树，而中序遍历（Inorder）是左子树 -> 根节点 -> 右子树。根据这两个序列，我们可以推断：

- 先序的第一个字符 'A' 是根节点。
- 中序中 'B' 和 'D' 都在 'A' 的左边，所以 'B' 是左子树的根，'D' 在 'B' 的左边。
- 'C' 位于 'D' 后面，但仍在 'A' 左边，所以 'C' 在 'B' 的右子树。
- 接下来，找到 'E', 它在 'A' 的右边，且在 'F' 前，因此 'E' 是 'A' 的右子树。
- 'G' 在 'F' 后，且在 'I' 前，说明 'G' 是 'E' 的左子树，'F' 和 'I' 都在其右边。
- 最后，'H' 在所有其他字母之后，所以它是 'I' 的左子树。

现在我们有了树的结构，可以逐步绘制顺序存储结构和后序线索二叉树。

**顺序存储结构**（假设每个节点包含左右子节点索引）:

0       (A)
|       |
1   3   (B)     [left=1, right=4]
|   |   |
2   4   (D)     [left=2, right=5]
|         |
3   5   (C)     [left=6, right=7]
           |
           6       (E)      [left=8, right=9]
           |       |
           7       (F)     [left=None, right=None]
               |
               8       (G)     [left=None, right=None]
               |
               9       (H)     [left=None, right=None]
               |
              10      (I)     [left=None, right=None]

**后序线索二叉树**:

在这个形式中，线索表示了从当前节点到其兄弟节点的方向。由于后序遍历是左子树 -> 右子树 -> 根节点，我们可以构建这样的结构：

- 根节点 A 没有线索，因为还没遇到它的右子树 E。
- E 的线索指向 F，表示 F 是 E 的父节点。
- F 的线索指向 G，因为 G 在 I 之前。
- 等等，直到找到所有的后继节点并添加相应的线索。

由于文字描述难以完全展现图解，建议你可以在纸上手工绘制或者在线搜索相关的二叉树构造示例来进行视觉理解。如果你需要帮助理解如何进一步完成这个过程，请告诉我。