python实现fft

FFT（快速傅里叶变换）是一种高效的算法，用于计算离散傅里叶变换（DFT）。在Python中，可以使用NumPy库中的fft函数来实现FFT。

下面是一个实现FFT的示例代码：

import numpy as np

def fft(x):
    n = len(x)
    if n == 1:
        return x
    even = fft(x[0::2])
    odd = fft(x[1::2])
    T = [np.exp(-2j * np.pi * k / n) * odd[k] for k in range(n // 2)]
    return [even[k] + T[k] for k in range(n // 2)] + [even[k] - T[k] for k in range(n // 2)]

x = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
result = fft(x)
print(result)

这个实现使用了递归，分别对一个序列的偶数和奇数部分进行FFT计算，然后合并结果。在合并结果时，需要乘上旋转因子，即np.exp(-2j * np.pi * k / n)。

使用上述代码，可以对一个长度为2的n次幂的序列进行FFT计算。对于其他长度的序列，可以使用填充（padding）或截断（truncation）的方法来将序列长度调整为2的n次幂。

相关问题

PYTHON实现FFT

在Python中，我们可以使用NumPy库中的numpy.fft.fft函数来实现FFT计算。这个函数可以接受一个一维数组作为输入，并返回一个包含复数值的一维数组，表示输入信号的频谱信息。以下是一个进行FFT计算的示例代码：

import numpy as np

# 定义输入信号
signal = np.array(\[1, 2, 3, 4, 5\])

# 进行FFT计算
fft_result = np.fft.fft(signal)

# 打印结果
print(fft_result)

运行以上代码，我们可以得到输入信号的FFT结果。这个结果是一个包含复数值的一维数组，表示输入信号的频谱信息。你可以通过访问数组的元素来获取具体的频谱值。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [FFT 及其Python实现方法](https://blog.csdn.net/weixin_44463965/article/details/131470294)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [使用python进行傅里叶FFT 频谱分析](https://blog.csdn.net/qq_39720178/article/details/124502403)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]

python实现FFT

FFT（快速傅里叶变换）是一种高效的算法，用于计算离散傅里叶变换（DFT）。在Python中，可以使用NumPy库中的fft函数来实现FFT。

下面是一个实现FFT的示例代码：

import numpy as np

def fft(x):
    n = len(x)
    if n == 1:
        return x
    even = fft(x[0::2])
    odd = fft(x[1::2])
    T = [np.exp(-2j * np.pi * k / n) * odd[k] for k in range(n // 2)]
    return [even[k] + T[k] for k in range(n // 2)] + [even[k] - T[k] for k in range(n // 2)]

x = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
result = fft(x)
print(result)

这个实现使用了递归，分别对一个序列的偶数和奇数部分进行FFT计算，然后合并结果。在合并结果时，需要乘上旋转因子，即np.exp(-2j * np.pi * k / n)。

使用上述代码，可以对一个长度为2的n次幂的序列进行FFT计算。对于其他长度的序列，可以使用填充（padding）或截断（truncation）的方法来将序列长度调整为2的n次幂。