6-3 十进制转二进制（顺序栈设计和应用）

6-3 十进制转二进制是一种常见的数值转换问题，可以使用顺序栈进行设计和应用。

具体实现方法如下：

1. 将十进制数依次除以2，将余数压入栈中，直到商为为止。

2. 从栈顶开始弹出余数，得到的序列即为二进制数。

例如，将十进制数13转换为二进制数，步骤如下：

1. 13÷2=6...1，余数为1，将1压入栈中。

2. 6÷2=3...，余数为，将压入栈中。

3. 3÷2=1...1，余数为1，将1压入栈中。

4. 1÷2=...1，余数为1，将1压入栈中。

5. 商为，停止计算。

6. 从栈顶开始弹出余数，得到的序列为1101，即为13的二进制表示。

顺序栈的设计和应用可以使得十进制转二进制的计算更加简便和高效。

相关问题

栈的应用－进制转换问题 输入一个十进制数，输出对应的二进制表示。生成C++代码

栈是一种线性数据结构，常用于解决递归和后进先出的问题。对于进制转换，特别是从十进制到其他进制（如二进制），我们可以使用栈来模拟除法的过程。以下是一个简单的C++代码示例，演示了将十进制数转换为二进制数：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <bitset>

std::string decimalToBinary(int n) {
    std::stack<int> s; // 创建一个空栈
    while (n > 0) {
        s.push(n % 2); // 每次取余并将结果压入栈
        n /= 2; // 更新n为商
    }

    std::string binaryString;
    while (!s.empty()) {
        binaryString += std::to_string(s.top()); // 取栈顶元素并添加到字符串前
        s.pop(); // 弹出栈顶元素
    }
    
    return binaryString;
}

int main() {
    int decimalNumber = 42;
    std::cout << "The binary representation of " << decimalNumber << " is " << decimalToBinary(decimalNumber) << ".\n";

    return 0;
}

这个程序首先通过循环将输入的十进制数不断除以2并取余，每次得到的余数就是二进制位。然后，将这些余数按顺序存入栈中。最后，当栈非空时，就依次取出余数，拼接成完整的二进制字符串。