生成一段Chirp信号进行分数阶傅里叶变换并画出三维图的MATLAB代码

以下是生成Chirp信号并进行分数阶傅里叶变换的MATLAB代码：

% Generate Chirp signal
t = 0:0.001:1;
f0 = 50;
f1 = 100;
T = 1;
K = (f1-f0)/T;
phi = 2*pi*f0*t + pi*K*t.^2;
x = cos(phi);

% Fractional Fourier transform parameters
alpha = 0.5;
beta = 1 - alpha;

% Fractional Fourier transform
y = fracft(x,alpha);

% Fractional Fourier spectrum
w = -pi:0.01:pi;
a = exp(-1i*alpha*pi/2);
b = exp(-1i*beta*pi/2);
s = zeros(length(w),length(w));
for k = 1:length(w)
    for l = 1:length(w)
        s(k,l) = a*b^(k-1)*(cos(w(l))^alpha*1i*sin(w(l))^beta)*fracft(a*b^(k-1)*x,beta)';
    end
end

% Plot results
figure;
subplot(2,2,1);
plot(t,x);
title('Chirp signal');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
subplot(2,2,2);
plot(t,y);
title(['Fractional Fourier transform (\alpha=',num2str(alpha),')']);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
subplot(2,2,[3,4]);
surf(w,w,abs(s));
title(['Fractional Fourier spectrum (\alpha=',num2str(alpha),')']);
xlabel('\omega_1');
ylabel('\omega_2');
zlabel('Magnitude');

执行代码后，将会生成一个包含Chirp信号、分数阶傅里叶变换结果和分数阶傅里叶谱的图形窗口。其中，分数阶傅里叶谱是一个三维图，横轴和纵轴分别表示两个频域变量 $\omega_1$ 和 $\omega_2$，纵轴表示幅值。