基于python平台,使用SPH方法模拟包含4个初值条件的二维黎曼问题
时间: 2024-04-09 20:33:52 浏览: 17
你可以使用Python平台和SPH(Smoothed Particle Hydrod)方法来模拟包含4个初值的二维黎曼问题。以下是一个简的示例代码,帮助你开始:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#义常数和参数
gamma = 1.4 # 气体绝热指数
N = 100 # 粒子数量
h = 0.1 # 平滑长度
dt = 0.01 # 时间步长
tend = 1.0 # 模拟结束时间
# 初始化粒子位置和速度
x = np.linspace(0, 1, N) # 粒子在x轴上均匀分布
rho = np.zeros(N) # 密度
p = np.zeros(N) # 压力
v = np.zeros(N) # 速度
# 设置初值条件
x1 = int(N / 4) # 第一区域终止位置
x2 = int(N / 2) # 第二区域终止位置
x3 = int(3 * N / 4) # 第三区域终止位置
rho[:x1] = 1.0 # 第一区域密度
p[:x1] = 1.0 # 第一区域压力
rho[x1:x2] = 0.125 # 第二区域密度
p[x1:x2] = 0.1 # 第二区域压力
rho[x2:x3] = 1.0 # 第三区域密度
p[x2:x3] = 1.0 # 第三区域压力
rho[x3:] = 0.125 # 第四区域密度
p[x3:] = 0.1 # 第四区域压力
# SPH模拟
t = 0.0
while t < tend:
# 计算粒子间的相互作用力
force = np.zeros(N)
for i in range(N):
for j in range(N):
if i != j:
r = x[i] - x[j]
force[i] -= (p[i] / rho[i]**2 + p[j] / rho[j]**2) * np.sign(r) * 1 / h
# 更新粒子的位置和速度
for i in range(N):
v[i] += force[i] * dt
x[i] += v[i] * dt
t += dt
# 绘制结果
plt.plot(x, rho)
plt.xlabel('Position')
plt.ylabel('Density')
plt.title('SPH Simulation of Riemann Problem')
plt.show()
```
这段代码会模拟一个长度为1的区域,将其划分为四个不同的区域,每个区域有不同的密度和压力。然后使用SPH方法来模拟粒子之间的相互作用,并更新粒子的位置和速度。最后,绘制出模拟结果。
请注意,这只是一个简单的示例,你可能需要根据具体需求进行修改和优化。