python多元线性回归

Python中可以使用多种库实现多元线性回归，其中比较常用的是numpy和scikit-learn。

首先，我们需要先导入相关的库：

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

然后，我们需要准备好训练数据。假设我们有两个自变量 $x_1$ 和 $x_2$，以及一个因变量 $y$：

x1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
x2 = np.array([2, 4, 5, 7, 8])
y = np.array([6, 9, 12, 15, 18])

接着，我们将自变量和因变量合并成一个矩阵：

X = np.column_stack((x1, x2))

然后，我们可以使用scikit-learn的LinearRegression类来拟合模型：

model = LinearRegression().fit(X, y)

现在，我们可以用模型来进行预测。假设我们想要预测当 $x_1=6$，$x_2=9$ 时，$y$ 的值：

x_new = np.array([6, 9]).reshape(1, -1)
y_new = model.predict(x_new)
print(y_new)

这里的 `reshape(1, -1)` 是因为我们需要将 `x_new` 转换成一个二维数组，其中第一维度为样本数（这里只有一个样本），第二维度为自变量个数。

完整的代码如下：

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

x1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
x2 = np.array([2, 4, 5, 7, 8])
y = np.array([6, 9, 12, 15, 18])

X = np.column_stack((x1, x2))

model = LinearRegression().fit(X, y)

x_new = np.array([6, 9]).reshape(1, -1)
y_new = model.predict(x_new)

print(y_new)