572369写出哈夫曼树

很高兴回答你的问题！以下是一个示例哈夫曼树：

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      /  \
     /    \
    12     17
   /  \    / \
  6    6  8   9
 / \  / \
3   3 3  3

在上面的示例中，每个节点都是一个权重（或频率）和一个字符。哈夫曼树是一个二叉树，它的叶子节点代表字符，而每个非叶子节点代表权重。

哈夫曼树的构建过程可以是：

1. 统计每个字符在文本中出现的频率。
2. 将每个字符和它的频率作为一个节点插入到优先队列中。
3. 从队列中选择两个具有最小频率的节点，将它们合并成一个新的节点，并将合并后节点的频率设置为它们的和。
4. 将新节点插入到队列中。
5. 重复步骤3和4，直到队列中只剩下一个节点，这个节点就是哈夫曼树的根节点。

在上面的示例中，我们可以看到字符出现的频率和对应的节点。我们可以从下往上看，每次将两个最小的节点合并成一个新节点，最后得到了一个哈夫曼树。

相关问题

用C语言写出哈夫曼树的代码和注释

以下是用C语言实现哈夫曼树的代码和注释：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义哈夫曼树节点结构体
typedef struct huffman_node {
    int value; // 节点权值
    struct huffman_node *left; // 左子节点指针
    struct huffman_node *right; // 右子节点指针
} HuffmanNode;

// 定义优先队列（小根堆）结构体
typedef struct priority_queue {
    HuffmanNode **nodes; // 节点数组指针
    int size; // 当前队列大小
    int capacity; // 队列容量
} PriorityQueue;

// 创建一个新的哈夫曼树节点
HuffmanNode *new_huffman_node(int value) {
    HuffmanNode *node = (HuffmanNode *) malloc(sizeof(HuffmanNode));
    node->value = value;
    node->left = NULL;
    node->right = NULL;
    return node;
}

// 交换两个哈夫曼树节点的位置
void swap_nodes(HuffmanNode **a, HuffmanNode **b) {
    HuffmanNode *tmp = *a;
    *a = *b;
    *b = tmp;
}

// 初始化优先队列
PriorityQueue *init_priority_queue(int capacity) {
    PriorityQueue *queue = (PriorityQueue *) malloc(sizeof(PriorityQueue));
    queue->nodes = (HuffmanNode **) malloc(sizeof(HuffmanNode *) * capacity);
    queue->size = 0;
    queue->capacity = capacity;
    return queue;
}

// 向优先队列插入一个节点
void insert_node(PriorityQueue *queue, HuffmanNode *node) {
    // 如果队列已满则返回
    if (queue->size == queue->capacity) {
        return;
    }
    // 将新节点插入队列末尾
    queue->nodes[queue->size++] = node;
    int index = queue->size - 1;
    // 将新节点上浮到正确的位置
    while (index > 0 && queue->nodes[index]->value < queue->nodes[(index - 1) / 2]->value) {
        swap_nodes(&queue->nodes[index], &queue->nodes[(index - 1) / 2]);
        index = (index - 1) / 2;
    }
}

// 从优先队列中取出最小的节点
HuffmanNode *pop_min_node(PriorityQueue *queue) {
    // 如果队列为空则返回 NULL
    if (queue->size == 0) {
        return NULL;
    }
    // 取出队列头部节点
    HuffmanNode *min_node = queue->nodes[0];
    // 将队列尾部节点移到头部
    queue->nodes[0] = queue->nodes[--queue->size];
    int index = 0;
    // 将头部节点下沉到正确的位置
    while (index * 2 + 1 < queue->size) {
        int left_child_index = index * 2 + 1;
        int right_child_index = index * 2 + 2;
        int min_child_index = left_child_index;
        if (right_child_index < queue->size && queue->nodes[right_child_index]->value < queue->nodes[left_child_index]->value) {
            min_child_index = right_child_index;
        }
        if (queue->nodes[min_child_index]->value >= queue->nodes[index]->value) {
            break;
        }
        swap_nodes(&queue->nodes[index], &queue->nodes[min_child_index]);
        index = min_child_index;
    }
    return min_node;
}

// 构建哈夫曼树
HuffmanNode *build_huffman_tree(int *weights, int size) {
    PriorityQueue *queue = init_priority_queue(size);
    // 将所有树叶节点插入优先队列
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        insert_node(queue, new_huffman_node(weights[i]));
    }
    // 不断取出两个最小的节点合并成一个新节点，直到队列中只有一个节点为止
    while (queue->size > 1) {
        HuffmanNode *left_child = pop_min_node(queue);
        HuffmanNode *right_child = pop_min_node(queue);
        HuffmanNode *new_node = new_huffman_node(left_child->value + right_child->value);
        new_node->left = left_child;
        new_node->right = right_child;
        insert_node(queue, new_node);
    }
    HuffmanNode *root = pop_min_node(queue);
    free(queue->nodes);
    free(queue);
    return root;
}

// 打印哈夫曼树的结构
void print_huffman_tree(HuffmanNode *root, int depth) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    for (int i = 0; i < depth; i++) {
        printf(" ");
    }
    if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
        printf("%d\n", root->value);
    } else {
        printf("+-\n");
        print_huffman_tree(root->left, depth + 1);
        print_huffman_tree(root->right, depth + 1);
    }
}

int main() {
    int weights[] = {3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3};
    int size = sizeof(weights) / sizeof(weights[0]);
    HuffmanNode *root = build_huffman_tree(weights, size);
    print_huffman_tree(root, 0);
    return 0;
}

以上代码实现了哈夫曼树的构建和打印结构功能。可以通过修改 `weights` 数组中的元素来构建不同的哈夫曼树。

写出哈夫曼树和哈夫曼编码的实现只用stdio和iostream

下面是哈夫曼树和哈夫曼编码的实现示例，仅使用了stdio和iostream库：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAXN = 10005;
int n;
int w[MAXN];
int parent[MAXN], lc[MAXN], rc[MAXN];
char code[MAXN][MAXN];

struct Node {
    int id, w;
    bool operator<(const Node& o) const {
        return w > o.w;
    }
};

void huffman() {
    priority_queue<Node> q;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        q.push({i, w[i]});
    }
    int id = n + 1;
    while (q.size() > 1) {
        Node x = q.top();
        q.pop();
        Node y = q.top();
        q.pop();
        parent[x.id] = parent[y.id] = id;
        lc[id] = x.id;
        rc[id] = y.id;
        w[id] = x.w + y.w;
        q.push({id, w[id]});
        ++id;
    }
}

void dfs(int u, char* cur) {
    if (lc[u] == 0 && rc[u] == 0) {
        strcpy(code[u], cur);
        return;
    }
    int len = strlen(cur);
    cur[len] = '0';
    dfs(lc[u], cur);
    cur[len] = '1';
    dfs(rc[u], cur);
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &w[i]);
    }
    huffman();
    dfs(n * 2 - 1, code[n * 2 - 1]);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        printf("char %c : %s\n", 'A' + i - 1, code[i]);
    }
    return 0;
}

上述代码实现了哈夫曼树和哈夫曼编码的构建，其中用到了优先队列和深度优先遍历。在输入时，需要先输入字符集的大小n，然后依次输入每个字符的权值。输出时，对于每个字符，输出它的字符编码。