给AAAAAABBBBBBCCDDEF构造哈夫曼树,写出构造过程,画出最终的哈夫曼树
时间: 2024-09-29 08:11:20 浏览: 29
实现哈夫曼编码,构造哈夫曼树C语言.zip
构造哈夫曼树的过程通常用于创建一种数据压缩算法,特别是用于编码字符频率较高的文本。对于给定的一组字符及其对应出现次数,比如AAAAAABBBBBBCCDDEF,步骤如下:
1. **初始阶段**:将每个字符视为一个单独的节点,并将其出现次数作为权值,形成一个包含7个节点的列表。
2. **合并操作**:开始循环,每次选择两个权值最小的节点(通常称为“左”和“右”),并将它们组合成一个新的节点,新的节点的权值为其左右子节点权值之和。然后更新剩余节点列表,替换这两个较小节点。
- 第一次循环:取A(5次)和B(6次),生成新节点(权值11),将A、B从列表中移除,添加新节点。
- 第二次循环:取新节点(权值11)和C(1次),生成新节点(权值12),将新节点C移除,添加新节点到列表。
- 第三次循环:取新节点(权值12)和D(1次),生成新节点(权值13),将新节点D移除,添加新节点到列表。
- 四次循环:取新节点(权值13)和E(1次),生成新节点(权值14),将新节点E移除,添加新节点到列表。
- 最后两次:分别取F(1次)和最后一个新节点(权值最大),因为只剩两个节点,所以直接合并。
3. **结束条件**:当只剩下一对节点时,这对就是哈夫曼树的叶子节点,对应的路径即为字符的编码。由于我们只关心构建过程,这里不再详细列出编码结果。
以下是哈夫曼树的一个简化版示意(实际树会更复杂,因为分支取决于权值大小):
```
_________14__________
/ \
7 8
/ \ / \
A B E F (权值1)
/ \ \ / \
5 6 1 D (权值1)
```
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