题目自拟，画一个哈夫曼树并写出哈夫曼编码，7到8个带权值的叶子节点

好的，下面是我画的哈夫曼树，其中带权值的叶子节点共有7个：

       60
      /  \
     /    \
    /      \
   /        \
  25        35
 /  \      /  \
A(10) B(15) C(20) D(15)

接下来是每个叶子节点的哈夫曼编码：

- A: 110
- B: 111
- C: 10
- D: 0
- 25: 10
- 35: 11
- 60: 0

注意到有两个带权值的节点（25 和 35）的编码与某个字符的编码相同，这是因为对于带权值的节点，我们约定其左子树编码为 0，右子树编码为 1，因此它们的编码分别为 10 和 11。

相关问题

给定n个叶子节点及其对应的权值，构造相应的哈夫曼树及叶子节点的哈夫曼编码。

构造哈夫曼树的过程如下：

1. 将n个叶子节点按照权值从小到大排序，作为n棵树的根节点。
2. 从n棵树中选取权值最小的两棵树作为左、右子树，将它们合并为一棵树，并将它们的权值之和作为新树的权值。
3. 将新树插入到n棵树中，保持权值从小到大的顺序。
4. 重复步骤2和3，直到只剩下一棵树为止。

构造出的哈夫曼树是一棵具有最小带权路径长度的树。

对于每个叶子节点，它的哈夫曼编码是从根节点到该节点路径上的左右分支的组合，其中左分支对应编码0，右分支对应编码1。

例如，假设有5个叶子节点的权值分别为{3, 4, 5, 6, 7}，构造出的哈夫曼树如下：

          25
         /  \
        /    \
       /      \
      /        \
     12         13
    /  \       /  \
   /    \     /    \
  7      5   6      7
 / \    / \
3   4  3   2

对于每个叶子节点，其对应的哈夫曼编码如下：

| 权值 | 哈夫曼编码 |
| --- | --- |
| 3 | 1011 |
| 4 | 1010 |
| 5 | 100 |
| 6 | 11 |
| 7 | 0 |

输入n个叶子结点的权值构造哈夫曼树；根据哈夫曼树构造哈夫曼编码，并对密文完成解码工作

好的，我来回答你的问题。首先，根据哈夫曼树的构建规则，我们需要按照权值从小到大的顺序将叶子节点进行排序。然后，我们从权值最小的两个叶子节点开始构建哈夫曼树，得到一个新的内部节点，它的权值为这两个叶子节点的权值之和。将这个新的内部节点作为一个新的叶子节点，重新将所有叶子节点按照权值大小排序，重复以上步骤，直到所有的叶子节点都被合并成为一个根节点，这就是构建出的哈夫曼树。

接着，根据哈夫曼树的结构，我们可以确定每个叶子节点的哈夫曼编码。从根节点开始遍历哈夫曼树，每当向左子树走一步时，在编码的末尾添加一个0；每当向右子树走一步时，在编码的末尾添加一个1。直到遍历到某个叶子节点时，这个叶子节点的编码就确定了。

最后，我们可以根据哈夫曼编码将原始数据进行压缩。将每个叶子节点的编码存储到哈夫曼编码表中，然后将原始数据按照哈夫曼编码表中对应的编码进行替换。这样就得到了压缩后的密文。

解码的过程与编码相反。根据哈夫曼编码表，将密文中的编码进行替换，得到压缩前的原始数据。