写出算法实现读入n个字符和相应的权值,建立哈夫曼树。

一个实现建立哈夫曼树的算法如下：

首先读入n个字符和相应的权值，将每个字符及其权值存储在一个数组中。

然后根据这个数组，创建n个只含有根节点的二叉树，将每个字符及其权值作为根节点的权值。

接下来，创建一个小顶堆，并将这n个二叉树按照它们的权值的顺序插入到堆中。

然后进行以下循环，直到堆中只剩一个树时停止：

1. 从堆中取出权值最小的两个树，分别记为树A和树B。

2. 创建一个新的二叉树，将树A和树B分别作为这个新树的左子树和右子树，根节点的权值为树A和树B权值之和。

3. 将这个新树插入到堆中。

最后，堆中只剩下一个树，即为建立好的哈夫曼树。

这个算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为字符的个数。因为在建立堆的过程中，需要进行n次插入，每次插入的时间复杂度为O(logn)；而在循环中，需要进行n-1次合并，每次合并的时间复杂度也为O(logn)。因此整个算法的时间复杂度为O(nlogn)。

这个算法实现了通过读入字符和权值来建立哈夫曼树，可以用于数据压缩、编码等应用中。

相关问题

设计哈夫曼编码 1.初始化，从终端读入字符集大小n 以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树 2.编码，应用已建好的哈夫曼树对字符进行编码; 3.译码，应用已建好的哈夫曼树对代码串进行译码。用C语言写出完整代码

设计哈夫曼编码通常涉及到构建一个最优二叉树的过程，其中每个节点代表一个字符，其权值决定了树的构建。下面是使用C语言实现哈夫曼编码的一个简化版示例：

首先，我们需要定义结构体来存储字符、权重和编码：

typedef struct {
    char ch;
    int weight;
    char code[3]; // 假设最多3位编码
} Node;

Node* createNode(char ch, int weight) {
    Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newNode->ch = ch;
    newNode->weight = weight;
    newNode->code[0] = '\0'; // 初始化编码为空
    return newNode;
}

void insertNode(Node** root, char ch, int weight) {
    if (*root == NULL) {
        *root = createNode(ch, weight);
    } else if (weight < (*root)->weight) {
        insertNode(&(*root)->left, ch, weight);
    } else {
        insertNode(&(*root)->right, ch, weight);
    }
}

接着，我们创建一个优先队列（最小堆）来执行赫夫曼树生成算法：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <queue>

struct CompareNodes {
    bool operator()(const Node* a, const Node* b) {
        return a->weight < b->weight;
    }
};

priority_queue<Node*, std::vector<Node*>, CompareNodes> huffmanQueue;

构建哈夫曼树的步骤：

void buildHuffmanTree(Node** root, Node* left, Node* right) {
    if (left == NULL && right == NULL) {
        // 如果只剩下一个节点，直接加入堆
        huffmanQueue.push(root);
    } else {
        Node* newNode = createNode('\0', left->weight + right->weight);
        newNode->left = left;
        newNode->right = right;
        
        // 将新的节点放回堆
        huffmanQueue.push(&newNode);
    }
}

// 主要构建函数，根据堆顶元素不断合并
void generateHuffmanCode() {
    while (huffmanQueue.size() != 1) {
        Node* nodeA = huffmanQueue.top();
        huffmanQueue.pop();

        Node* nodeB = huffmanQueue.top();
        huffmanQueue.pop();

        buildHuffmanTree(nodeA, nodeA->left, nodeB->left);
        buildHuffmanTree(nodeA, nodeA->right, nodeB->right);

        // 更新节点A的编码
        for (Node* n = nodeA; n != NULL; n = n->parent) {
            n->code[n->parent->height - 1] = '1' + (nodeA == n);
            if (n->parent->parent != NULL) {
                n->parent->parent->height = ++n->parent->height;
            }
        }

        // 删除旧的节点并将其添加回堆
        huffmanQueue.push(nodeA);
    }
}

为了完成整个过程，你需要添加一些辅助函数来读取字符集和权重、设置根节点、以及进行编码和解码。这里不包括终端输入的部分，因为这取决于实际环境（例如`scanf`或文件I/O）。

对于编码，你可以遍历哈夫曼树，为每个字符分配最短路径上的比特流。对于解码，你需要有一个映射表，将编码转换回原始字符。

哈夫曼树以其编码解码\n要求：\n1.从终端读入字符集大小为n（即字符的个数），逐一输入n个字符和相应的n个权值（即字符出现的频度），建立哈夫曼树，进行编码并且输出。\n将它存于文件hfmtree中（选做）。\n2.利用已建好的哈夫曼编码文件hfmtree，对键盘输入的正文进行译码。输出字符正文，再输出该文的二进制码。\n[测试数据]\n用下表中给出的字符集(n=27)和频度的实际统计数据建立哈夫曼树：\n\n 并实现以下报文的译码和输出：“THIS PROGRAM IS MY FAVORITE”。Java

好的，我会尽力回答你的问题。这是一个关于哈夫曼树编码解码的问题。

首先，我们需要输入字符集大小n和n个字符的权值，然后建立哈夫曼树，并进行编码和输出。我们可以通过以下步骤实现：

1. 定义一个结构体来表示哈夫曼树节点，包含字符、权值、左右子节点等信息。

2. 读入字符集大小n和n个字符的权值，存储在一个数组中。

3. 构建哈夫曼树，可以采用贪心算法，每次取出权值最小的两个节点合并成一个新节点，直到只剩下一个节点为止。

4. 对于每个字符，从根节点开始遍历哈夫曼树，如果遇到左子节点则添加一个0，如果遇到右子节点则添加一个1，直到找到该字符对应的叶子节点为止，这样就得到了该字符的哈夫曼编码。

5. 将所有字符的哈夫曼编码输出到文件hfmtree中。

接下来，我们需要利用已经建好的哈夫曼编码文件hfmtree，对输入的文本进行译码。具体步骤如下：

1. 从文件hfmtree中读取每个字符的哈夫曼编码，构建哈夫曼树。

2. 读入需要解码的文本，从根节点开始遍历哈夫曼树，遇到0就向左子节点移动，遇到1就向右子节点移动，直到找到一个叶子节点为止，这样就找到了一个字符。

3. 重复步骤2，直到解码完整个文本。

4. 输出解码后的文本和对应的二进制码。

下面是用Java实现的代码示例：