写出算法实现读入n个字符和相应的权值,建立哈夫曼树。
时间: 2023-10-25 14:05:00 浏览: 80
一个实现建立哈夫曼树的算法如下:
首先读入n个字符和相应的权值,将每个字符及其权值存储在一个数组中。
然后根据这个数组,创建n个只含有根节点的二叉树,将每个字符及其权值作为根节点的权值。
接下来,创建一个小顶堆,并将这n个二叉树按照它们的权值的顺序插入到堆中。
然后进行以下循环,直到堆中只剩一个树时停止:
1. 从堆中取出权值最小的两个树,分别记为树A和树B。
2. 创建一个新的二叉树,将树A和树B分别作为这个新树的左子树和右子树,根节点的权值为树A和树B权值之和。
3. 将这个新树插入到堆中。
最后,堆中只剩下一个树,即为建立好的哈夫曼树。
这个算法的时间复杂度为O(nlogn),其中n为字符的个数。因为在建立堆的过程中,需要进行n次插入,每次插入的时间复杂度为O(logn);而在循环中,需要进行n-1次合并,每次合并的时间复杂度也为O(logn)。因此整个算法的时间复杂度为O(nlogn)。
这个算法实现了通过读入字符和权值来建立哈夫曼树,可以用于数据压缩、编码等应用中。
相关问题
本关任务:构建哈夫曼树,从键盘读入字符个数n及这n个字符出现的频率即权值,构造带
哈夫曼树是一种用于数据压缩的树形结构,通过根据字符出现的频率构建不同长度的编码来实现数据的高效压缩。要构建哈夫曼树,首先需要从键盘读入字符个数n及这n个字符出现的频率即权值。接下来,可以通过以下步骤来构造哈夫曼树:
1. 创建n个只含有单个节点的二叉树,每个节点的权值即为对应字符出现的频率。
2. 将这些二叉树按权值从小到大进行排序。
3. 从已排序的二叉树中选择权值最小的两棵树作为左右子树,且新生成的节点的权值为左右子树权值之和。
4. 将新生成的节点插入到已排序的二叉树中,再次排序。
5. 重复步骤3和步骤4,直到所有的二叉树被合并为一棵树,即为哈夫曼树。
构建完成哈夫曼树后,可以根据树的结构为每个字符生成对应的编码。具体来说,可以从根节点出发,向左子树走一步即表示编码为0,向右子树走一步表示编码为1,直到到达叶子节点。通过这种方式,每个字符都能够得到一个对应的哈夫曼编码,从而实现数据的高效压缩和解压缩。
在实际操作中,可以使用C++、Java等编程语言来实现对哈夫曼树的构建和字符编码的生成。通过键盘输入字符个数n及这n个字符出现的频率即权值,可以使用相应的算法来构造哈夫曼树,进而实现字符的高效编码和压缩。
哈夫曼树以其编码解码\n要求:\n1.从终端读入字符集大小为n(即字符的个数),逐一输入n个字符和相应的n个权值(即字符出现的频度),建立哈夫曼树,进行编码并且输出。\n将它存于文件hfmtree中(选做)。\n2.利用已建好的哈夫曼编码文件hfmtree,对键盘输入的正文进行译码。输出字符正文,再输出该文的二进制码。\n[测试数据]\n用下表中给出的字符集(n=27)和频度的实际统计数据建立哈夫曼树:\n\n 并实现以下报文的译码和输出:“THIS PROGRAM IS MY FAVORITE”。Java
好的,我会尽力回答你的问题。这是一个关于哈夫曼树编码解码的问题。
首先,我们需要输入字符集大小n和n个字符的权值,然后建立哈夫曼树,并进行编码和输出。我们可以通过以下步骤实现:
1. 定义一个结构体来表示哈夫曼树节点,包含字符、权值、左右子节点等信息。
2. 读入字符集大小n和n个字符的权值,存储在一个数组中。
3. 构建哈夫曼树,可以采用贪心算法,每次取出权值最小的两个节点合并成一个新节点,直到只剩下一个节点为止。
4. 对于每个字符,从根节点开始遍历哈夫曼树,如果遇到左子节点则添加一个0,如果遇到右子节点则添加一个1,直到找到该字符对应的叶子节点为止,这样就得到了该字符的哈夫曼编码。
5. 将所有字符的哈夫曼编码输出到文件hfmtree中。
接下来,我们需要利用已经建好的哈夫曼编码文件hfmtree,对输入的文本进行译码。具体步骤如下:
1. 从文件hfmtree中读取每个字符的哈夫曼编码,构建哈夫曼树。
2. 读入需要解码的文本,从根节点开始遍历哈夫曼树,遇到0就向左子节点移动,遇到1就向右子节点移动,直到找到一个叶子节点为止,这样就找到了一个字符。
3. 重复步骤2,直到解码完整个文本。
4. 输出解码后的文本和对应的二进制码。
下面是用Java实现的代码示例:
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