在n ( n > = 3 ) 枚硬币中有一枚重量不合格的硬币(过轻或者过重),若只有一架天平可以用来称重,且称重的硬币数量没有限制,设计一个伪代码算法找出这枚不合格的硬币,使得称重次数最少
时间: 2023-06-14 08:07:29 浏览: 266
N枚硬币中找出假币
4星 · 用户满意度95%
可以使用二分法来解决这个问题,具体伪代码如下:
```
function find_defective_coin(coins):
if length(coins) == 1:
return coins[0]
left_coins = coins[:length(coins)//2]
right_coins = coins[length(coins)//2:]
left_weight = weigh(left_coins)
right_weight = weigh(right_coins)
if left_weight == right_weight:
return find_defective_coin(coins[length(coins)//2:])
elif left_weight < right_weight:
return find_defective_coin(left_coins)
else:
return find_defective_coin(right_coins)
```
其中,`weigh(coins)` 是称重函数,用来判断一组硬币的重量,具体实现可以根据实际情况来设计。这个算法的思路是将硬币分成两部分,分别称重,如果两部分的重量相等,则说明不合格的硬币在另一部分中,递归地处理另一部分;如果两部分的重量不相等,则说明不合格的硬币在重量较重的一部分中,递归地处理重量较重的那部分。最终,递归到只剩下一枚硬币时,就找到了不合格的硬币。这个算法最坏情况下的称重次数为 $log_2(n)$,是一种比较高效的解决方法。
阅读全文