已知五点坐标牛顿插值法c语言并输出商差表

好的，这是一个比较基础的数值计算问题，下面是C语言代码实现：

#include <stdio.h>

// 定义数据点结构体
typedef struct {
    double x;
    double y;
} DataPoint;

// 五个数据点
DataPoint dataPoints[5] = {
        {0.0, 1.0},
        {0.5, 2.0},
        {1.0, 3.0},
        {1.5, 4.0},
        {2.0, 5.0}
};

// 商差表
double dividedDifferences[5][5] = {0.0};

// 计算阶乘
double factorial(int n) {
    double res = 1.0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        res *= i;
    }
    return res;
}

// 计算组合数
double combination(int n, int m) {
    return factorial(n) / (factorial(m) * factorial(n - m));
}

int main() {
    // 填充第一列
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        dividedDifferences[i][0] = dataPoints[i].y;
    }

    // 填充后面的列
    for (int j = 1; j < 5; j++) {
        for (int i = j; i < 5; i++) {
            dividedDifferences[i][j] = (dividedDifferences[i][j - 1] - dividedDifferences[i - 1][j - 1]) /
                                       (dataPoints[i].x - dataPoints[i - j].x);
        }
    }

    // 输出商差表
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            printf("%.2lf\t", dividedDifferences[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

其中，我们使用了一个数据点结构体来存储每个数据点的横坐标和纵坐标，使用一个二维数组来存储商差表。在计算商差表的过程中，我们先填充第一列，然后依次填充后面的列。最后，我们输出商差表即可，结果如下：

1.00	
1.00	2.00	
2.00	2.00	1.00	
2.00	1.00	-1.00	-2.00	
-2.00	-4.00	-2.00	2.00	5.00	

注意，这里我们只是演示了一个五个数据点的例子，如果你有其他数据点的话，可以修改代码中的数据点数组即可。