给出使用蒙特卡罗算法计算半径为 1 单元的球体 体积的c++代码

下面是使用蒙特卡罗算法计算半径为 1 单元的球体 体积的 C++ 代码：

#include <iostream>
#include <random>

double monte_carlo_volume(int n) {
    int count = 0;
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    std::uniform_real_distribution<double> dis(-1.0, 1.0);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double x = dis(gen);
        double y = dis(gen);
        double z = dis(gen);
        if (x * x + y * y + z * z <= 1.0) {
            count++;
        }
    }
    return static_cast<double>(count) / n * 8.0;
}

int main() {
    int n = 1000000;
    double volume = monte_carlo_volume(n);
    std::cout << "半径为 1 的球体体积约为：" << volume << std::endl;
    return 0;
}

该代码使用了 100 万次实验来估计球体体积，每次实验生成三个随机数，如果这三个随机数所代表的点在球体内，则计数器加 1。最后计算体积的估计值为计数器值除以实验总数再乘以 8，因为只计算了球体的一个半球。最后输出估计的球体体积。