判断一棵二叉树是否为满二叉树。要求二叉树用二叉链表存储,用先序、中序、后序递归遍历算法的任意两种输出二叉树中所有结点,编写程序判断该树是否为满二叉树。
时间: 2023-06-05 15:48:08 浏览: 223
编写算法判别给定二叉树是否为完全二叉树(层次遍历).doc.doc
满二叉树是指除了最后一层节点可能不满外,其余每层节点都达到了最大值。判断一棵二叉树是否为满二叉树,可以通过以下步骤:
1. 遍历二叉树,统计二叉树的深度depth和节点数count。
2. 如果二叉树是满二叉树,那么它的节点数应该是2^depth-1。
3. 如果节点数等于2^depth-1,则该二叉树是满二叉树,否则不是。
以下是用先序和中序遍历算法输出二叉树中所有节点的示例代码:
```python
# 定义二叉树节点
class TreeNode:
def __init__(self, val=, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
# 先序遍历
def preorder(root):
if root:
print(root.val)
preorder(root.left)
preorder(root.right)
# 中序遍历
def inorder(root):
if root:
inorder(root.left)
print(root.val)
inorder(root.right)
# 判断是否为满二叉树
def is_full_binary_tree(root):
depth = get_depth(root)
count = get_node_count(root)
if count == 2**depth - 1:
return True
else:
return False
# 获取二叉树深度
def get_depth(root):
if not root:
return
left_depth = get_depth(root.left)
right_depth = get_depth(root.right)
return max(left_depth, right_depth) + 1
# 获取二叉树节点数
def get_node_count(root):
if not root:
return
left_count = get_node_count(root.left)
right_count = get_node_count(root.right)
return left_count + right_count + 1
# 测试代码
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
root.right.left = TreeNode(6)
root.right.right = TreeNode(7)
print("先序遍历:")
preorder(root)
print("中序遍历:")
inorder(root)
if is_full_binary_tree(root):
print("该二叉树是满二叉树")
else:
print("该二叉树不是满二叉树")
```
输出结果为:
```
先序遍历:
1
2
4
5
3
6
7
中序遍历:
4
2
5
1
6
3
7
该二叉树是满二叉树
```
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