判断一棵二叉树是否为满二叉树。要求二叉树用二叉链表存储,用先序、中序、后序递归遍历算法的任意两种输出二叉树中所有结点,编写程序判断该树是否为满二叉树。

时间: 2023-06-05 07:48:08 浏览: 143
满二叉树是指除了最后一层节点可能不满外,其余每层节点都达到了最大值。判断一棵二叉树是否为满二叉树,可以通过以下步骤: 1. 遍历二叉树,统计二叉树的深度depth和节点数count。 2. 如果二叉树是满二叉树,那么它的节点数应该是2^depth-1。 3. 如果节点数等于2^depth-1,则该二叉树是满二叉树,否则不是。 以下是用先序和中序遍历算法输出二叉树中所有节点的示例代码: ```python # 定义二叉树节点 class TreeNode: def __init__(self, val=, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right # 先序遍历 def preorder(root): if root: print(root.val) preorder(root.left) preorder(root.right) # 中序遍历 def inorder(root): if root: inorder(root.left) print(root.val) inorder(root.right) # 判断是否为满二叉树 def is_full_binary_tree(root): depth = get_depth(root) count = get_node_count(root) if count == 2**depth - 1: return True else: return False # 获取二叉树深度 def get_depth(root): if not root: return left_depth = get_depth(root.left) right_depth = get_depth(root.right) return max(left_depth, right_depth) + 1 # 获取二叉树节点数 def get_node_count(root): if not root: return left_count = get_node_count(root.left) right_count = get_node_count(root.right) return left_count + right_count + 1 # 测试代码 root = TreeNode(1) root.left = TreeNode(2) root.right = TreeNode(3) root.left.left = TreeNode(4) root.left.right = TreeNode(5) root.right.left = TreeNode(6) root.right.right = TreeNode(7) print("先序遍历:") preorder(root) print("中序遍历:") inorder(root) if is_full_binary_tree(root): print("该二叉树是满二叉树") else: print("该二叉树不是满二叉树") ``` 输出结果为: ``` 先序遍历: 1 2 4 5 3 6 7 中序遍历: 4 2 5 1 6 3 7 该二叉树是满二叉树 ```

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