已知单位脉冲响应求频率响应 Matlab

在MATLAB中，给定单位脉冲响应（h）来求得频率响应通常涉及调用`freqz`函数。根据提供的引用[1]，我们可以看到以下几个步骤：

1. 使用`freqz_m4`函数计算滤波器的频率响应。这个函数可能是一个自定义函数或者MATLAB内置的，它接受单位脉冲响应（`h`）和采样率（在这里省略，但通常是 `[1]` 表示默认的1 Hz）作为输入[^1]。

   [db, mag, pha, w] = freqz_m4(h, [1]);

`db`, `mag`, 和 `pha` 分别代表频率响应的分贝（dB）、幅值和相角，而 `w` 是对应的频率向量。

2. 计算实际的通带纹波 (`Ap`)，这是通过找到最小的通带内的幅度值来确定的：

   Ap = -(min(db(1:1:Wp/delta_w+1)));

3. 计算实际阻带增益 (`As`)，通常是在阻带边缘附近找到的最大负值：

   As = -round(max(db(Ws/delta_w+1:1:501)));

这里假设 `Wp` 和 `Ws` 是特定的频点，`delta_w` 是频率分辨率（比如每千赫兹），`round` 函数用于四舍五入到最接近的整数。

相关问题

已知信道脉冲响应的归一化幅度和归一化时延，如何用matlab创建该信道

在MATLAB中创建一个已知信道脉冲响应，通常需要使用`awgnchannel`函数或者自定义函数结合`convolution`来进行模拟。以下是基本步骤：

1. **假设信息**:
- 归一化幅度：这个是信道传输特性的强度值，通常是一个向量，每个元素对应于不同时间点的幅度衰减。
- 归一化时延：这是信号到达接收端的时间延迟，可以看作是时间轴上的偏移。

2. **创建时域信号**:
- 确定总的时间长度，比如`t = 0:1/fs:total_length-1/fs`，`fs`是采样频率，`total_length`是信号的总样本数。
- 创建一个全零数组，长度等于`total_length`，作为未经过信道的原始信号。

3. **应用脉冲响应**:
- 使用`conv`函数对全零信号与归一化的脉冲响应进行卷积，这将模拟出信号通过信道后的结果。公式大致是 `received_signal = conv(original_signal, channel_response)`。

4. **归一化和调整**:
- 如果需要，可以根据实际情况对生成的信号进行归一化，例如除以其最大值。

5. **可视化**:
- 可以使用MATLAB的`plot`函数绘制出信道的频域或时域特性。

% 假设已知归一化幅度为h_norm和归一化时延为tau_norm
h_norm = [your_normalized_amplitude_values]; % 替换为实际数值
tau_norm = your_normalized_delay; % 替换为实际数值

% 定义采样率和总长度
fs = 1e3; % 1 kHz (可根据实际情况调整)
total_length = length(h_norm) + max(0, round(tau_norm*fs)); % 考虑到可能的延迟溢出

% 创建时域信号
t = 0:1/fs:total_length-1/fs;
original_signal = zeros(total_length, 1);

% 应用归一化脉冲响应
channel_response = h_norm * rectpuls(t-tau_norm, max(h_norm));
received_signal = conv(original_signal, channel_response);

% 视觉化
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, original_signal, 'b', t, received_signal, 'r');
legend('Original Signal', 'Received Signal');

% 频域分析可选
subplot(2,1,2);
magnitude_spectrum = abs(fft(received_signal));
freq_axis = (-length(received_signal)/2:length(received_signal)/2-1)*fs/length(received_signal);
plot(freq_axis, magnitude_spectrum);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude');

%

已知典型二阶系统的闭环传递函数为，取无阻尼固有频率，使用impulse()函数求取不同值时的单位脉冲响应曲线

好的，根据您的要求，我不会透露您的任何要求，也不会重复您说的这段话。现在回答您的问题：

典型二阶系统的闭环传递函数为：

$$
G(s) = \frac{\omega_n^2}{s^2 + 2\zeta\omega_ns + \omega_n^2}
$$

其中，$\omega_n$为无阻尼固有频率，$\zeta$为阻尼比。

为了求取不同值时的单位脉冲响应曲线，我们可以使用MATLAB中的impulse()函数。具体步骤如下：

1. 定义系统的传递函数：

omega_n = 2*pi*10; % 无阻尼固有频率
zeta = 0.7; % 阻尼比
G = tf(omega_n^2, [1, 2*zeta*omega_n, omega_n^2]);

2. 使用impulse()函数求取单位脉冲响应曲线：

t = 0:0.001:2; % 时间范围
[y, t] = impulse(G, t);

3. 绘制响应曲线：

plot(t, y);
xlabel('时间/s');
ylabel('单位脉冲响应');
title('不同阻尼比下的单位脉冲响应曲线');

其中，通过改变$\zeta$的值，可以得到不同阻尼比下的单位脉冲响应曲线。