1．已知二阶震荡环节的传递函数，其中从0变化到2，求此系统的单位阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和斜坡响应曲线。 2. 设一单位负反馈控制系统开环传递函数如下： 试绘制出该系统的根轨迹。 3．已知传递函数为： 试绘制系统根轨迹图，并确定使闭环系统稳定的值范围。

1. 二阶震荡环节的传递函数可以表示为：

G(s) = K / (s^2 + 2ζωn s + ωn^2)

其中，K为增益，ωn为自然频率，ζ为阻尼比。

对于单位阶跃响应曲线，可以使用MATLAB中的step函数进行计算和绘制：

   K = 1;              % 增益
   wn = 2;             % 自然频率
   zeta = 0.5;         % 阻尼比

   s = tf('s');
   G = K / (s^2 + 2*zeta*wn*s + wn^2);

   step(G);

对于脉冲响应曲线，可以使用MATLAB中的impulse函数进行计算和绘制：

   impulse(G);

对于斜坡响应曲线，可以使用MATLAB中的lsim函数进行计算和绘制：

   t = 0:0.01:10;
   r = t;
   [y, t] = lsim(G, r, t);
   plot(t, y);

2. 单位负反馈控制系统的开环传递函数为：

G(s) = K / (s^2 + 6s + 5)

其中，K为增益。

首先，可以使用MATLAB中的rlocus函数绘制该系统的根轨迹：

   K = 1;              % 增益

   s = tf('s');
   G = K / (s^2 + 6*s + 5);

   rlocus(G);

根据根轨迹可以看出，当增益K从0增加到无穷大时，系统的极点从左半平面移动到右半平面，系统会发生振荡，因此在增益K为一定值时，闭环系统才能稳定。

3. 已知传递函数为：

G(s) = K / (s^3 + 2s^2 + s)

其中，K为增益。

可以使用MATLAB中的rlocus函数绘制该系统的根轨迹：

   K = 1;              % 增益

   s = tf('s');
   G = K / (s^3 + 2*s^2 + s);

   rlocus(G);

根据根轨迹可以看出，当增益K从0增加到一定值时，系统的极点从左半平面移动到右半平面，此时系统不稳定。因此，使闭环系统稳定的值范围为0 < K < 0.5。