MATLAB已知传函判断系统稳定性，求单位脉冲及单位阶跃响应

在MATLAB中，判断系统的稳定性通常是基于系统的传递函数。系统稳定性的判定可以通过极点的分布来完成。传递函数的极点如果全部位于左半复平面（实部小于零），则系统稳定；如果极点在右半复平面或者虚轴上（实部大于等于零），则系统不稳定。

要获取系统的单位脉冲响应（冲激响应）和单位阶跃响应，可以使用MATLAB中的相应函数。以下是这两个响应的介绍和如何使用MATLAB获取它们的方法：

1. 单位脉冲响应（Impulse Response）：单位脉冲响应是指系统对单位脉冲信号（δ函数）的输出。在MATLAB中，可以使用`impulse`函数来求解传递函数的单位脉冲响应。

示例代码：

   % 定义传递函数
   num = [2 5 1]; % 分子多项式系数
   den = [1 3 2 0]; % 分母多项式系数，最后一个0表示有一个积分器
   sys = tf(num, den);
   % 求单位脉冲响应
   [impulse响应, t] = impulse(sys);
   % 绘制单位脉冲响应
   figure;
   plot(t, impulse响应);
   title('单位脉冲响应');
   xlabel('时间 (秒)');
   ylabel('幅度');

2. 单位阶跃响应（Step Response）：单位阶跃响应是指系统对单位阶跃信号的输出。在MATLAB中，可以使用`step`函数来求解传递函数的单位阶跃响应。

示例代码：

   % 使用上文定义的传递函数sys
   % 求单位阶跃响应
   [阶跃响应, t] = step(sys);
   % 绘制单位阶跃响应
   figure;
   plot(t, 阶跃响应);
   title('单位阶跃响应');
   xlabel('时间 (秒)');
   ylabel('幅度');