1．已知二阶震荡环节的传递函数，G=W^2/(s^2+2*j*W*s+W^2)其中W=0.4,j从0变化到2，求此系统的单位阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和斜坡响应曲线。

首先，将传递函数进行极点分解：
G = W^2/[(s+jW)(s-jW)]
令a1=jW，a2=-jW，b1=W^2，则有：
G = b1/[(s-a1)(s-a2)]

根据二阶系统的一般形式可知，该系统的阻尼比为：
ζ = 1/2j

当ζ<1时，系统为欠阻尼系统，此时单位阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和斜坡响应曲线分别为：
y(t) = 1-b*exp(-ζWt)*cos(W*sqrt(1-ζ^2)*t+phi)/sqrt(1-ζ^2)
y(t) = b/W*exp(-ζWt)*sin(W*sqrt(1-ζ^2)*t)/sqrt(1-ζ^2)
y(t) = b/W*exp(-ζWt)*(t*sin(W*sqrt(1-ζ^2)*t)+1/(W*sqrt(1-ζ^2))*cos(W*sqrt(1-ζ^2)*t))

其中，b为系统的增益，phi为初相角，分别为：
b = 1/sqrt(1+ζ^2)
phi = atan(-ζ/sqrt(1-ζ^2))

带入数据，得到：
ζ = 1/0.8 = 1.25
b = 1/sqrt(1+ζ^2) = 0.707
phi = atan(-ζ/sqrt(1-ζ^2)) = -0.905

因此，该系统的单位阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和斜坡响应曲线分别为：
y(t) = 1-0.707*exp(-1.25*0.4t)*cos(0.4*sqrt(1-1.25^2)*t-0.905)/sqrt(1-1.25^2)
y(t) = 0.707/0.4*exp(-1.25*0.4t)*sin(0.4*sqrt(1-1.25^2)*t)/sqrt(1-1.25^2)
y(t) = 0.707/0.4*exp(-1.25*0.4t)*(t*sin(0.4*sqrt(1-1.25^2)*t)+1/(0.4*sqrt(1-1.25^2))*cos(0.4*sqrt(1-1.25^2)*t))