4、PY求1-10000内的所有完美数，所谓完美数是指，这个数的所有真因子（即出来自身的所有因子）的和恰好等于它本身。例如：6（6=1+2+3）和28（28=1+2+4+7+14）就是完美数。

在Python中，可以编写一个函数来找出1到10000之间的所有完美数。首先，我们需要了解一些数学原理：对于每个n，如果它是偶数，除了2之外，其他所有真因子都是奇数，所以它们两两成对相加会排除掉2。因此，我们只需要检查从3开始到sqrt(n)是否能整除n，并将这些因子加起来。如果加上n除以该因子的结果等于n，那么n就是一个完美数。

以下是实现这一功能的Python代码：

def is_perfect_number(num):
    if num < 6:  # 6是最小的完美数
        return False
    sum_of_factors = 1  # 包含1和num本身
    for i in range(2, int(num**0.5) + 1):  # 只需检查到sqrt(n)
        if num % i == 0:  # 如果i是因子
            sum_of_factors += i  # 加上因子
            if i != num // i:  # 若i不是num的平方根，还需加上另一个因子
                sum_of_factors += num // i
    return sum_of_factors == num

perfect_numbers = [num for num in range(1, 10001) if is_perfect_number(num)]
print(perfect_numbers)

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PY求1-10000内的所有完美数，所谓完美数是指，这个数的所有真因子（即出来自身的所有因子）的和恰好等于它本身。例如：6（6=1+2+3）和28（28=1+2+4+7+14）就是完美数。

在Python中，我们可以编写一个函数来找出1到10000范围内的所有完美数。完美数的检查通常需要遍历每个数的因子，并计算它们的和。如果这个和等于原数，那么该数就被认为是完美数。以下是简单的实现方法：

def find_perfect_numbers(n):
    def is_divisor_sum(num, i=1):
        sum_of_factors = i
        j = i
        while j * j <= num:
            if num % j == 0:
                if num / j != j:  # 如果不是平方数，有两个因子
                    sum_of_factors += j + num // j
                else:  # 如果是平方数，则只有一个因子
                    sum_of_factors += j
            j += 1
        return sum_of_factors == num

    perfect_nums = []
    for num in range(1, n + 1):
        if is_divisor_sum(num):
            perfect_nums.append(num)
    
    return perfect_nums

perfect_numbers_1_to_10000 = find_perfect_numbers(10000)
print("1-10000之间的完美数有：", perfect_numbers_1_to_10000)