利用manova()函数对iris数据集进行多元方差分析并解释实验结果。
时间: 2024-10-12 16:05:39 浏览: 35
在R语言中,`manova()`函数用于执行多元方差分析(Multivariate Analysis of Variance, MANOVA),它是一种多变量的拓展版ANOVA,常用于研究多个自变量对一个或多组因变量的影响。在处理 iris 数据集时,通常会用到 `manova()` 来探究花瓣长度、花瓣宽度、萼片长度和萼片宽度这四个特征与鸢尾花物种之间的关系。
先来加载数据集:
```R
data(iris)
summary(iris) # 查看数据摘要信息
```
假设你想看看这三个花瓣长度和宽度的组合(作为连续变量)是否能显著区分三种不同的鸢尾花(setosa, versicolor, virginica),你可以这样编写 `manova()` 函数:
```R
model <- manova(cbind(Petal.Length, Petal.Width) ~ Species, data = iris)
```
在这个例子中,`cbind(Petal.Length, Petal.Width)` 是因变量矩阵,`Species` 是分类型自变量。运行 `model` 后,你会得到一个输出,包括方差分析表和统计推断。
结果主要包括以下几个部分:
1. ** Pillai's Trace、Wilks' Lambda、Hotelling-Lawley trace 和 Roy's largest root**:这些都是多重判定系数的不同形式,用来衡量因变量变化中有多少可以由自变量解释。
2. ** F-statistic and p-value**: 这个F值对应的是总变异中未被解释的部分(残差)与自变量解释的部分之间的比值。如果p值小于预设的显著性水平(如0.05),那么我们拒绝零假设,认为至少有一个自变量对于因变量有显著影响。
3. ** Sum Sq and df**: 分别为各自源的平方和与自由度,有助于理解各因素的贡献。
根据结果,如果发现所有F统计量和相应的p值都很小,那就说明花瓣长度和宽度与鸢尾花种类之间存在显著差异。
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