如图所示，给出了6个进程合作完成某一任务的前趋图 （1）试写出前趋关系？ （2）试用P、V操作描述它？

（1）前趋关系如下：

A -> C
A -> D
B -> D
C -> E
D -> F
E -> F

（2）使用P、V操作描述如下：

P(A); // 等待A进程完成
P(B); // 等待B进程完成
V(C); // 通知C进程可以开始
V(D); // 通知D进程可以开始
P(E); // 等待E进程完成
V(F); // 通知F进程可以开始

相关问题

P1、P2、P3、P4、P5、P6为一组合作进程，其前趋图如下图所示，使用P、V操作完成6个进程同步。

### 回答1：
前趋图：

  P1
 /  \
P2   P3
 \   /
  P4
 /  \
P5   P6

使用P、V操作完成同步的代码如下：

semaphore s1 = 0; // 初始值为 0
semaphore s2 = 0; // 初始值为 0
semaphore s3 = 0; // 初始值为 0
semaphore s4 = 0; // 初始值为 0
semaphore s5 = 0; // 初始值为 0

// P1 进程
P(s1);
// 执行 P1 进程的代码
V(s2);

// P2 进程
// 执行 P2 进程的代码
V(s1);

// P3 进程
// 执行 P3 进程的代码
V(s1);

// P4 进程
P(s2);
P(s3);
// 执行 P4 进程的代码
V(s4);

// P5 进程
P(s4);
// 执行 P5 进程的代码
V(s5);

// P6 进程
P(s4);
// 执行 P6 进程的代码
V(s5);

以上代码中，`semaphore` 是一个信号量，用于实现进程间的同步和互斥。`P` 操作表示申请资源，若资源不足则进入等待状态；`V` 操作表示释放资源，唤醒等待该资源的进程。在上述代码中，利用了多个信号量的组合实现了进程之间的同步。具体实现过程如下：

1. P1 进程先等待 `s1` 信号量，等待其他进程执行完毕。
2. P2、P3 进程执行完毕，分别通过 V 操作释放 `s1` 信号量，唤醒 P1 进程。
3. P1 进程获取 `s2` 信号量，表示可以执行下一步操作。
4. P4 进程等待 `s2`、`s3` 信号量，等待 P1、P2、P3 进程执行完毕。
5. P1 进程执行完毕，通过 V 操作释放 `s2` 信号量，唤醒 P4 进程。
6. P2、P3 进程执行完毕，分别通过 V 操作释放 `s1` 信号量，但此时已经没有等待的进程了。
7. P4 进程获取 `s4` 信号量，可以执行下一步操作。
8. P5、P6 进程等待 `s4` 信号量，等待 P4 进程执行完毕。
9. P4 进程执行完毕，通过 V 操作释放 `s4` 信号量，唤醒 P5、P6 进程。
10. P5、P6 进程分别执行完毕，通过 V 操作释放 `s5` 信号量，表示整个进程组合执行完毕。

### 回答2：
P1、P2、P3、P4、P5、P6为一组合作进程，其前趋图如下图所示，使用P、V操作完成6个进程同步。P和V操作是信号量操作，用于进程之间的同步和互斥。

首先，我们需要定义6个信号量，分别用于表示P1、P2、P3、P4、P5、P6进程的状态。假设信号量S1、S2、S3、S4、S5、S6分别表示P1、P2、P3、P4、P5、P6进程的状态。

在进程P1中，需要执行P(S1)操作等待进程P6完成，然后执行任务，最后执行V(S2)操作唤醒进程P2。
在进程P2中，需要执行P(S2)操作等待进程P1完成，然后执行任务，最后执行V(S3)操作唤醒进程P3。
在进程P3中，需要执行P(S3)操作等待进程P2完成，然后执行任务，最后执行V(S4)操作唤醒进程P4。
在进程P4中，需要执行P(S4)操作等待进程P3完成，然后执行任务，最后执行V(S5)操作唤醒进程P5。
在进程P5中，需要执行P(S5)操作等待进程P4完成，然后执行任务，最后执行V(S6)操作唤醒进程P6。
在进程P6中，需要执行P(S6)操作等待进程P5完成，然后执行任务，最后执行V(S1)操作唤醒进程P1。

通过以上的P、V操作，就能够完成6个进程的同步。每个进程在执行任务之前都要等待其前趋进程完成，这样保证了进程之间的顺序执行，并且通过信号量的操作实现了进程之间的同步互斥。这种方式可以有效地避免进程之间的竞态条件和死锁问题，确保了程序的正确执行。

### 回答3：
为了使用P、V操作完成六个进程的同步，我们可以使用信号量机制。

首先，我们需要定义两个信号量S和T，并初始化它们的值为0。信号量S用于控制P1、P2和P4进程的执行顺序，信号量T用于控制P3、P5和P6进程的执行顺序。

然后，我们为每个进程编写代码，使它们按照前趋图的要求进行执行：

P1进程：
P操作(S)
执行P1的逻辑
V操作(S)
执行P2的逻辑

P2进程：
P操作(S)
执行P2的逻辑
V操作(S)
执行P4的逻辑

P3进程：
P操作(T)
执行P3的逻辑
V操作(T)
执行P5的逻辑

P4进程：
P操作(S)
执行P4的逻辑
V操作(S)
执行P6的逻辑

P5进程：
P操作(T)
执行P5的逻辑
V操作(T)
终止进程的执行

P6进程：
执行P6的逻辑
终止进程的执行

其中，P操作等价于P/S操作，用于尝试获得信号量资源，若资源可用则继续执行，若资源不可用则进程阻塞。V操作等价于V/S操作，释放信号量资源并唤醒被阻塞的进程。

通过这样的设计，我们可以保证进程之间的同步，使得它们按照前趋图的要求有序地执行。需要注意的是，在实际编程中，还需要考虑到多线程的并发执行和锁的使用，以确保代码的正确性和线程安全性。

如图所示，两个关系 R1 和 R2，试写出它们进行连接运算后的关系（6 分）

由于没有提供图示，我将描述连接运算的过程，并用示例说明。

连接运算是关系代数中的一种二元运算，用于将两个关系中的元组进行组合，得到新的关系。连接运算的基本思想是，将两个关系中的元组进行匹配，找到满足某些条件的元组对，然后将它们合并成一个新的元组。

假设有两个关系 R1 和 R2，它们的属性分别为 A1、A2 和 B1、B2，现在要对它们进行连接运算，连接条件为 R1.A1=R2.B1。具体步骤如下：

1. 遍历关系 R1 中的每个元组，对于每个元组，都在关系 R2 中查找符合连接条件的元组。

2. 如果找到符合条件的元组，就将两个元组合并成一个新的元组。合并的方法是将两个元组的属性值合并，得到一个新的元组。

3. 将所有符合条件的新元组组合成一个新的关系，即为连接运算后的结果。

下面是一个简单的示例，假设有两个关系 R1 和 R2，分别如下：

R1：

| A1 | A2 |
|----|----|
| 1 | a |
| 2 | b |
| 3 | c |

R2：

| B1 | B2 |
|----|----|
| 1 | x |
| 2 | y |
| 3 | z |
| 4 | w |

现在要对 R1 和 R2 进行连接运算，连接条件为 R1.A1=R2.B1。具体步骤如下：

1. 遍历关系 R1 中的每个元组，对于每个元组，都在关系 R2 中查找符合连接条件的元组。

- 对于 R1 中的第一行，R1.A1=1，可以在 R2 中找到符合条件的元组 B1=1，因此合并两个元组，得到新的元组 (1, a, x)。
- 对于 R1 中的第二行，R1.A1=2，可以在 R2 中找到符合条件的元组 B1=2，因此合并两个元组，得到新的元组 (2, b, y)。
- 对于 R1 中的第三行，R1.A1=3，可以在 R2 中找到符合条件的元组 B1=3，因此合并两个元组，得到新的元组 (3, c, z)。

2. 将所有符合条件的新元组组合成一个新的关系，即为连接运算后的结果。

连接运算后的结果为：

| A1 | A2 | B2 |
|----|----|----|
| 1 | a | x |
| 2 | b | y |
| 3 | c | z |

这个新的关系包含了 R1 和 R2 中所有满足连接条件的元组，其中 A1、A2 和 B2 分别表示 R1、R2 和连接后的新属性。