管理科学与工程学科的基础知识有哪些？请给出一些考查基础知识的题目

管理科学与工程学科的基础知识包括运筹学、统计学、决策分析、管理信息系统等。以下是一些考查基础知识的题目：

1. 一个厂家生产两种型号的汽车，每辆轿车运往经销商处的费用为3000元，从第二个经销商开始每个经销商售价降低200元，假如最终售价不能低于每辆32000元，问该厂家最多可以有多少经销商？
2. 某工厂生产甲乙两种产品，甲产品每件售价20元，乙产品每件售价30元，工厂现有某项资源20,000个单位，甲产品可消耗1个单位，乙产品可消耗2个单位，求该工厂最多可获得多少销售额？
3. 一个制造工厂可以选择三种材料之一来生产它的产品。材料A的成本是10元每个单位，材料B的成本是20元每个单位，材料C的成本是30元每个单位。它发现，如果使用材料B，则生产出来的产品无论质量如何，都会有25%的不良品率。这个不良品率会导致这个工厂丧失一定数量的销售。根据历史数据，如果使用材料B，则未来销售对于不良品率的敏感度系数是$-200元/％$，因为不良品率每增加1%，销售价格就会降低200元。如果使用材料A或C，则所有产品的不良品率都为0。求这个工厂数量级为500个单位时，哪种材料的成本最低？
4. 一个项目有5个活动，每个活动时间如下表所示。计算该项目的最短时间以及关键路径。

|活动 | 先修 | 持续 | 最早 | 最晚 | 浮动 |
|:----:|:-----:|:-----:|:----:|:----:|:-----:|
| 1 | --- | 2 | 0 | 2 | 0 |
| 2 | 1 | 4 | 2 | 6 | 0 |
| 3 | 2 | 5 | 6 | 11| 0 |
| 4 | 3 | 3 | 11 | 14| 0 |
| 5 | 4 | 1 | 14 | 15| 0 |