柜台有20元，5元，1元若干，输入一个要找零的金额，

计算最少需要多少张纸币和硬币才能完成找零。

假设输入的要找零金额为n元，则可以使用贪心算法来求解。贪心算法的基本思想是每次选择当前最优的解决方案，直到问题得到完全解决。

首先，可以将20元、5元和1元分别表示为a、b、c，它们的数量分别为x、y、z。则有以下等式：

n = 20x + 5y + z

为了使找零的纸币和硬币数量最少，需要尽量多地使用面额大的纸币和硬币。因此，可以按照以下步骤进行计算：

1. 计算使用20元纸币的数量：x = n / 20，取整数部分。
2. 计算使用5元纸币的数量：y = (n - 20x) / 5，取整数部分。
3. 计算使用1元硬币的数量：z = n - 20x - 5y。
4. 输出x、y、z的值，即为最少需要的纸币和硬币数量。

例如，如果输入要找零的金额为57元，则有：

x = 57 / 20 = 2
y = (57 - 20×2) / 5 = 3
z = 57 - 20×2 - 5×3 = 2

因此，最少需要2张20元纸币，3张5元纸币和2个1元硬币才能完成找零。

相关问题

假设柜台有若干张20元、5元、1元的人民币，输入一个找零的整数金额，请给出找钱的方案(优先使用面额大的纸币)：至少需要多少张各种面额的人民币

可以使用贪心算法来解决这个问题，即每次都优先使用面额大的纸币来找零。

1. 先计算需要找零的纸币数，即用总金额减去应付金额。
2. 优先使用20元纸币，尽可能多地找出20元纸币，直到无法再找出20元纸币为止。
3. 再使用5元纸币，尽可能多地找出5元纸币，直到无法再找出5元纸币为止。
4. 最后使用1元纸币，将剩下的金额全部找出。

具体实现可以参考以下Python代码：

def change_money(amount):
    count_20 = amount // 20   # 计算尽可能多的20元纸币数
    amount = amount % 20      # 更新剩余金额

    count_5 = amount // 5     # 计算尽可能多的5元纸币数
    amount = amount % 5       # 更新剩余金额

    count_1 = amount          # 剩余金额全部使用1元纸币

    return count_20, count_5, count_1   # 返回各种面额纸币的数量

# 测试
print(change_money(47))   # 输出：(2, 1, 2)

上面的代码中，`count_20`、`count_5`、`count_1`分别表示使用的20元纸币、5元纸币、1元纸币的数量。例如，`change_money(47)`表示找零47元，输出为`(2, 1, 2)`，表示需要2张20元纸币、1张5元纸币、2张1元纸币。

设计一个自动找零系统，输入购买金额和付款金额，计算找零时分别有多少张10元、5元、1元。

1. 首先，输入购买金额和付款金额，并计算出应该找回的零钱，即 change = 付款金额 - 购买金额。
2. 然后，计算出需要找回多少张10元，即 ten = int(change / 10)，并更新 change 的值为 change - ten * 10。
3. 接着，计算出需要找回多少张5元，即 five = int(change / 5)，并更新 change 的值为 change - five * 5。
4. 最后，剩余的零钱即是需要找回的1元，即 one = change。
5. 输出 ten、five、one 分别代表需要找回的10元、5元、1元的张数。

以下是Python代码实现：

purchase_amount = float(input("请输入购买金额："))
payment_amount = float(input("请输入付款金额："))

change = payment_amount - purchase_amount

ten = int(change / 10)
change -= ten * 10

five = int(change / 5)
change -= five * 5

one = int(change)

print("需要找回的10元张数为：", ten)
print("需要找回的5元张数为：", five)
print("需要找回的1元张数为：", one)