设∑是圆锥面z=√x^2+y^2被平面z=1,z=2所截部分的外侧，则∬∑ydydz-xdzdx-z^2dxdy=?

首先，我们可以将∑分成三个部分：圆锥侧面、z=1平面上的部分和z=2平面上的部分。

对于圆锥侧面部分，我们可以使用圆柱坐标系来描述它。令$r = \sqrt{x^2+y^2}$，则该部分可以表示为$0\leq z\leq \sqrt{r^2+1}$，$0\leq\theta\leq2\pi$，$0\leq r\leq1$。因此，该部分的面积分可以表示为：

$$\iint_D(y\cos\theta-y\sin\theta-z^2)dxdy$$

其中，$D$表示极坐标系下$r\leq1$的部分。对$x$和$y$分别进行积分，得到：

$$\iint_D(y\cos\theta-y\sin\theta-z^2)dxdy=\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{4}+\frac{2\pi}{3}=\frac{\pi}{6}$$

对于z=1平面和z=2平面上的部分，我们可以使用直角坐标系来描述它们。因此，面积分可以表示为：

$$\iint_{D_1}(y-1)dxdy+\iint_{D_2}(y-2)dxdy$$

其中，$D_1$和$D_2$分别表示$z=1$平面和$z=2$平面上的部分。

对$x$和$y$分别进行积分，得到：

$$\iint_{D_1}(y-1)dxdy=\int_{0}^{1}\int_{0}^{2\pi}(r\sin\theta-1)rdrd\theta=-\pi$$

$$\iint_{D_2}(y-2)dxdy=\int_{0}^{1}\int_{0}^{2\pi}(r\sin\theta-2)rdrd\theta=-\frac{3\pi}{2}$$

因此，最终的面积分为：

$$\iint_{\sum}ydydz-xdzdx-z^2dxdy=\frac{\pi}{6}-\pi-\frac{3\pi}{2}=-2\pi-\frac{\pi}{3}$$