归并排序python算法

归并排序是一种经典的排序算法，它的基本思想是将待排序的序列分成若干个子序列，分别对子序列进行排序，然后将有序的子序列合并成一个有序的序列。

下面是归并排序的 Python 实现：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr

    # 递归地将数组分成左右两部分
    mid = len(arr) // 2
    left = arr[:mid]
    right = arr[mid:]

    # 递归地对左右两部分进行排序
    left = merge_sort(left)
    right = merge_sort(right)

    # 将有序的左右两部分合并成一个有序的序列
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    result = []
    i = j = 0

    # 合并左右两部分，直到其中一个部分为空
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            result.append(left[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right[j])
            j += 1

    # 将剩余的部分添加到结果中
    result.extend(left[i:])
    result.extend(right[j:])

    return result

这个算法的基本思路是首先将数组分成左右两部分，递归地对左右两部分进行排序，然后将有序的左右两部分合并成一个有序的序列。在合并的过程中，使用了一个辅助函数 `merge()`，它接收两个有序的序列作为参数，并返回一个合并后的有序序列。这个函数通过比较两个序列的元素大小，将较小的元素添加到结果序列中，直到其中一个序列为空，然后将剩余的部分添加到结果序列中。最终，算法返回排序后的数组。

归并排序的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是数组的长度。它的主要优点是稳定、效率高、易于实现。但是，归并排序的空间复杂度也是 O(n)，需要额外的空间来存储排序过程中的临时数据。