用matlab分别写一段关于含参函数的二次插值和三次插值函数的拟合代码,数据由EXCEL导入,数据总共三列,第一二列为自变量,第三列为因变量。给出自变量与因变量的三维曲面图,真实值和拟合值用不同颜色的点表示,再给出真实值与拟合值的误差图,给出参数值,均方跟误差,决定系数。函数模型为58.38 + 4.11*b(1).x(:,1).^2 * b(2).x(:,2).^(2b(3)),
时间: 2024-03-27 15:35:40 浏览: 107
spline.rar_carefullyinn_spline 插值_三次样条插值_样条插值
好的,我将为您提供相关的 MATLAB 代码。首先,您需要使用 `xlsread` 函数将数据从 Excel 文件中读入 MATLAB 中。假设您的 Excel 文件名为 `data.xlsx`,自变量存储在第一列和第二列,因变量存储在第三列,代码如下:
```matlab
data = xlsread('data.xlsx');
x1 = data(:, 1);
x2 = data(:, 2);
y = data(:, 3);
```
接下来,您可以使用 `fit` 函数拟合二次插值和三次插值函数。代码如下:
```matlab
% 二次插值函数拟合
f2 = fit([x1, x2], y, 'poly22');
% 三次插值函数拟合
f3 = fit([x1, x2], y, 'cubicinterp');
```
其中,`poly22` 表示二次插值函数,`cubicinterp` 表示三次插值函数。拟合后,您可以使用 `plot` 函数绘制自变量与因变量的三维曲面图,并使用 `scatter3` 函数绘制真实值和拟合值的散点图。代码如下:
```matlab
% 绘制二次插值函数拟合的图像
figure;
[x1q, x2q] = meshgrid(min(x1):0.1:max(x1), min(x2):0.1:max(x2));
yq2 = f2(x1q, x2q);
surf(x1q, x2q, yq2);
hold on;
scatter3(x1, x2, y, 'r.')
title('Quadratic Interpolation');
% 绘制三次插值函数拟合的图像
figure;
[x1q, x2q] = meshgrid(min(x1):0.1:max(x1), min(x2):0.1:max(x2));
yq3 = f3(x1q, x2q);
surf(x1q, x2q, yq3);
hold on;
scatter3(x1, x2, y, 'r.')
title('Cubic Interpolation');
```
最后,您可以计算真实值与拟合值之间的误差,并绘制误差图。代码如下:
```matlab
% 计算二次插值函数的误差
yfit2 = f2(x1, x2);
err2 = y - yfit2;
% 计算三次插值函数的误差
yfit3 = f3(x1, x2);
err3 = y - yfit3;
% 绘制二次插值函数的误差图
figure;
scatter3(x1, x2, err2, 'b.')
title('Quadratic Interpolation Error');
% 绘制三次插值函数的误差图
figure;
scatter3(x1, x2, err3, 'b.')
title('Cubic Interpolation Error');
```
此外,您还可以使用 `coeffvalues` 函数获取拟合函数的参数值,使用 `rsquare` 函数获取决定系数,使用 `mean` 函数和 `sqrt` 函数计算均方根误差。代码如下:
```matlab
% 获取二次插值函数的参数值
coeff2 = coeffvalues(f2);
% 获取三次插值函数的参数值
coeff3 = coeffvalues(f3);
% 计算二次插值函数的决定系数和均方根误差
Rsq2 = rsquare(y, yfit2);
RMSE2 = sqrt(mean(err2.^2));
% 计算三次插值函数的决定系数和均方根误差
Rsq3 = rsquare(y, yfit3);
RMSE3 = sqrt(mean(err3.^2));
```
至此,您就可以使用上述代码完成含参函数的二次插值和三次插值函数的拟合,并绘制三维曲面图、误差图等图像。
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