假设正整数n、s，s<n。设计算法对任一给定n位数，删除其中的s位后，使得剩下的位组成的新数最小。用c语言写出

要解决这个问题，可以使用贪心策略和优先队列的数据结构。由于我们想得到最小的新数，所以我们从高位开始考虑，并尽可能保留较小的数字。以下是用C语言实现的一个简单算法：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <queue>

// 定义优先队列（大顶堆）
typedef struct {
    int num; // 数字
    int pos; // 位置
} PriorityQueueElement;

// 比较函数用于排序优先队列
int compare(const void *a, const void *b) {
    PriorityQueueElement *ea = (PriorityQueueElement *)a;
    PriorityQueueElement *eb = (PriorityQueueElement *)b;
    return eb->num - ea->num; // 降序比较
}

// 删除指定位的数字
int delete_s_digits(int n, int s, char* digits) {
    int len = strlen(digits); // 总位数
    if (s >= len || s > n) {
        printf("Invalid input: s cannot be larger than n or equal to the number of digits.\n");
        return -1;
    }

    // 创建优先队列并初始化
    priority_queue<PriorityQueueElement, heap_t, int (*)(const void *, const void *)> pq;
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        pq.push((PriorityQueueElement){digits[i] - '0', i});
    }

    // 保持至少s个最小的数字
    while (!pq.empty() && pq.size() < s) {
        pq.pop();
    }

    // 更新结果字符串
    char result[len];
    int result_index = 0;
    while (!pq.empty()) {
        PriorityQueueElement top = pq.top();
        pq.pop();
        result[result_index++] = top.num + '0';
    }
    result[result_index] = '\0'; // 结束

    // 返回新的字符串表示的数字
    return atoi(result);
}

int main() {
    int n, s;
    printf("Enter a positive integer n and the number of digits s to remove (< n): ");
    scanf("%d %d", &n, &s);
    char digits[100]; // 假设输入的数字不超过9999
    scanf("%s", digits);

    int min_num = delete_s_digits(n, s, digits);
    if (min_num != -1) {
        printf("The smallest number after deleting %d digits is: %d\n", s, min_num);
    }

    return 0;
}

在这个程序中，用户会被提示输入一个正整数`n`和需要删除的位数`s`，然后输入一个由`n`位数字组成的字符串。程序会计算并返回删除`s`位后的最小数字。