p范数的python代码
时间: 2023-11-12 08:33:07 浏览: 44
p范数是一个比较通用的概念,它可以表示为:
||x||<sub>p</sub> = (|x<sub>1</sub>|<sup>p</sup> + |x<sub>2</sub>|<sup>p</sup> + ... + |x<sub>n</sub>|<sup>p</sup>)<sup>1/p</sup>
其中,x 是一个 n 维向量,p 是一个正整数。当 p = 2 时,p范数就是Euclidean范数,也就是向量的长度;当 p = 1 时,p范数就是1-范数,也就是向量中各个元素绝对值之和。下面是一个计算任意 p 范数的 Python 代码:
```python
import numpy as np
def p_norm(vector, p):
"""
计算任意 p 范数
:param vector: n 维向量
:param p: 正整数 p
:return: p 范数结果
"""
return np.linalg.norm(vector, ord=p)
# 测试代码
if __name__ == '__main__':
vector = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
p = 3
print(p_norm(vector, p))
```
你可以根据需要修改向量的维度和元素值,并调用 p_norm() 函数计算对应的 p 范数。
相关问题
用python实现p范数中无穷范数的代码
可以使用numpy库中的`linalg`模块来求解p范数,包括无穷范数。具体实现如下:
```python
import numpy as np
# 定义矩阵
A = np.array([[1, 3, 5], [7, 9, 11], [13, 15, 17]])
# 求解无穷范数
inf_norm = np.linalg.norm(A, ord=np.inf)
print(inf_norm) # 输出结果为 45
```
其中,`np.linalg.norm(A, ord=np.inf)`表示求解矩阵A的无穷范数。
用python实现p范数中无穷范数的代码,不使用现成的,自己写一个包含无穷范数的函数
可以使用numpy库中的函数来实现无穷范数的计算,也可以自己编写一个函数来计算。以下是一个计算无穷范数的自定义函数:
```python
import numpy as np
def inf_norm(A):
"""
计算矩阵A的无穷范数
"""
max_sum = 0 # 定义最大和
for i in range(A.shape[0]):
row_sum = np.sum(np.abs(A[i, :])) # 计算每一行的绝对值之和
if row_sum > max_sum:
max_sum = row_sum # 更新最大和
return max_sum
```
其中,`A`表示要计算无穷范数的矩阵,`A.shape[0]`表示矩阵A的行数。函数的实现思路是遍历矩阵的每一行,计算每一行的绝对值之和,然后选择最大的绝对值之和作为矩阵的无穷范数。函数的使用方法如下:
```python
# 定义矩阵
A = np.array([[1, 3, 5], [7, 9, 11], [13, 15, 17]])
# 计算无穷范数
inf_norm = inf_norm(A)
print(inf_norm) # 输出结果为 45
```
可以看到,自定义的函数计算出的无穷范数与使用numpy库中的函数计算出的结果相同。
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