在opencv中用c++语言,用最小二乘法实现求解以下方程组:k1*a1-k2*a2=0;k2*a3-k3*a4=0;k3*a5-k4*a6=0;k4*a7-k1*a8=0;k1+k2+k3+k4=4;其中a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8是已知常数,求解k1,k2,k3,k4。
时间: 2024-03-06 19:46:13 浏览: 18
可以将方程组写成矩阵形式,即
```
[ a1 -a2 0 0 ]
[ 0 a3 -a4 0 ]
[ 0 0 a5 -a6]
[-a8 0 0 a7 ]
[ 1 1 1 1]
```
其中第一列对应 k1,第二列对应 k2,第三列对应 k3,第四列对应 k4。
可以使用 OpenCV 中的 `solve` 函数求解最小二乘解,代码如下:
```c++
#include <opencv2/core.hpp>
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
int main()
{
Mat A = (Mat_<double>(5, 4) << a1, -a2, 0, 0,
0, a3, -a4, 0,
0, 0, a5, -a6,
-a8, 0, 0, a7,
1, 1, 1, 1);
Mat b = (Mat_<double>(5, 1) << 0, 0, 0, 0, 4);
Mat x;
solve(A.t() * A, A.t() * b, x, DECOMP_SVD);
double k1 = x.at<double>(0, 0);
double k2 = x.at<double>(1, 0);
double k3 = x.at<double>(2, 0);
double k4 = x.at<double>(3, 0);
cout << "k1 = " << k1 << endl;
cout << "k2 = " << k2 << endl;
cout << "k3 = " << k3 << endl;
cout << "k4 = " << k4 << endl;
return 0;
}
```
其中,`A.t()` 表示 `A` 的转置,`DECOMP_SVD` 表示使用 SVD 分解求解。