在opencv中用c++语言,用最小二乘法实现求解以下方程组:k1*a1-k2*a2=0;k2*a3-k3*a4=0;k3*a5-k4*a6=0;k4*a7-k1*a8=0;k1+k2+k3+k4=4;其中a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8是已知常数,求解k1,k2,k3,k4。

时间: 2024-03-06 19:46:13 浏览: 18
可以将方程组写成矩阵形式,即 ``` [ a1 -a2 0 0 ] [ 0 a3 -a4 0 ] [ 0 0 a5 -a6] [-a8 0 0 a7 ] [ 1 1 1 1] ``` 其中第一列对应 k1,第二列对应 k2,第三列对应 k3,第四列对应 k4。 可以使用 OpenCV 中的 `solve` 函数求解最小二乘解,代码如下: ```c++ #include <opencv2/core.hpp> #include <iostream> using namespace cv; using namespace std; int main() { Mat A = (Mat_<double>(5, 4) << a1, -a2, 0, 0, 0, a3, -a4, 0, 0, 0, a5, -a6, -a8, 0, 0, a7, 1, 1, 1, 1); Mat b = (Mat_<double>(5, 1) << 0, 0, 0, 0, 4); Mat x; solve(A.t() * A, A.t() * b, x, DECOMP_SVD); double k1 = x.at<double>(0, 0); double k2 = x.at<double>(1, 0); double k3 = x.at<double>(2, 0); double k4 = x.at<double>(3, 0); cout << "k1 = " << k1 << endl; cout << "k2 = " << k2 << endl; cout << "k3 = " << k3 << endl; cout << "k4 = " << k4 << endl; return 0; } ``` 其中,`A.t()` 表示 `A` 的转置,`DECOMP_SVD` 表示使用 SVD 分解求解。

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