一棵结点数为4068 的二叉树最少有( )个叶子结点；二叉树的根节点高度为 1，一棵结点数为2048的二叉树最小的高度值是( )。

一棵二叉树最少有的叶子节点数可以通过以下公式计算：n - (n-1)/2，其中n为二叉树的节点数。所以，一棵节点数为4068的二叉树最少有(4068 - (4068-1)/2) = 2034个叶子节点。

对于一棵二叉树，最小的高度值为log2(n+1)，其中n为二叉树的节点数。所以，一棵节点数为2048的二叉树最小的高度值是log2(2048+1) ≈ 11。

相关问题

二叉树有9个结点，其中叶子结点只有一个，根节点深度为1，二叉树深度为

4。请问该二叉树最多有多少个叶子结点？

答案是：8个叶子结点。

解析：由于根节点深度为1，且叶子节点只有一个，说明该二叉树是一棵单枝树，其叶子节点个数为1。又由于二叉树深度为4，所以其最多可能存在4层，且第4层必须全部为叶子节点。因此，第3层只能有1个非叶子节点，第2层只能有1个叶子节点，而第1层即为根节点。于是可以得到，该二叉树最多有8个叶子节点。

一棵二叉树有4000个节点，最小高度为多少

一棵有4000个节点的二叉树的最小高度为12，可以通过以下计算得出：

- 最小高度为1时，只有根节点，即1个节点。
- 最小高度为2时，根节点有两个子节点，即3个节点。
- 最小高度为3时，根节点有四个子节点，即7个节点。
- 最小高度为4时，根节点有八个子节点，即15个节点。
- 最小高度为5时，根节点有16个子节点，即31个节点。
- 最小高度为6时，根节点有32个子节点，即63个节点。
- 最小高度为7时，根节点有64个子节点，即127个节点。
- 最小高度为8时，根节点有128个子节点，即255个节点。
- 最小高度为9时，根节点有256个子节点，即511个节点。
- 最小高度为10时，根节点有512个子节点，即1023个节点。
- 最小高度为11时，根节点有1024个子节点，即2047个节点。
- 最小高度为12时，根节点有2048个子节点，即4095个节点。

因此，最小高度为12时，二叉树有4000个节点。