【题目】使用数组方法精确计算 M/N (O<MKN100)的值。如果 MN 是无限循环小数，则计算并输出它的第一循环节，同时要求输出循环节的起止位置 (小数位的序号)。 [编程提示]将商存放在一维数组中，数组的每个元素存放一位十进制数，即商的第 位存放在第1个元素中，商的第 2 位存放在第 2个元素中，依次类推。 进行除法运算时，每次求出商的第 1位后，将余数乘以 10，再计算商的下一位，重复以上过程，当某次计算后的余数为 0 时，表示 M/N 为有限不循环小数。当某次计算后的余数与前面的某个余数相同时，则 M/N 为无限循环小数，从该余数第一次出现之后所求得的个位数就是小数的循环节。C语言

以下是使用数组方法精确计算 M/N 的代码，其中包括计算循环节的起止位置的逻辑：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXN 1000  // 数组最大长度
#define MAXITER 10000  // 最大迭代次数

int main() {
    int M, N;
    int quotient[MAXN];  // 商
    int remainder[MAXN];  // 余数
    int iter = 0;  // 当前迭代次数
    int start, end;  // 循环节的起止位置

    // 读入 M 和 N
    scanf("%d%d", &M, &N);

    // 初始化余数
    remainder[0] = M % N;

    // 计算商和余数
    while (remainder[iter] != 0 && iter < MAXITER) {
        quotient[iter] = remainder[iter] * 10 / N;
        remainder[iter+1] = remainder[iter] * 10 % N;

        // 检查是否有循环节
        for (int i = 0; i < iter; i++) {
            if (remainder[i] == remainder[iter+1]) {
                start = i;
                end = iter;
                goto found_loop;  // 跳转到循环节被找到的位置
            }
        }

        iter++;
    }

    // M/N 是有限不循环小数的情况
    if (remainder[iter] == 0) {
        printf("%d/%d = ", M, N);
        for (int i = 0; i < iter; i++) {
            printf("%d", quotient[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    // M/N 是无限循环小数的情况
    else {
        found_loop:
        printf("%d/%d = ", M, N);
        for (int i = 0; i <= start; i++) {
            printf("%d", quotient[i]);
        }
        printf("(");
        for (int i = start+1; i <= end; i++) {
            printf("%d", quotient[i]);
        }
        printf(")\n");
        printf("循环节起止位置：%d-%d\n", start+1, end);
    }

    return 0;
}

该代码通过循环计算商和余数，并在每次计算后检查余数是否已经出现过。如果余数重复出现，则说明 M/N 是无限循环小数，从该余数第一次出现之后所求得的个位数就是小数的循环节。如果迭代次数超过了 MAXITER，则认为 M/N 是无限循环小数并退出循环。最后根据 M/N 是有限不循环小数还是无限循环小数输出不同的结果。注意代码中使用了 `goto` 语句来实现跳转到循环节被找到的位置。