克里金插值算法的python代码

以下是一个简单的克里金插值算法的Python实现：

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist

def kriging(X, y, x0, sigma2, alpha, model='exponential'):
    '''
    克里金插值算法

    Parameters
    ----------
    X : ndarray
        输入样本点坐标，shape为(n, d)，n为样本点数，d为维度
    y : ndarray
        输入样本点函数值，shape为(n, )
    x0 : ndarray
        待插值点坐标，shape为(1, d)
    sigma2 : float
        模型方差
    alpha : ndarray
        模型参数，shape为(d, )
    model : str, optional
        模型类型，可选值为'linear'、'exponential'、'gaussian'，默认为'exponential'

    Returns
    -------
    float
        插值结果
    '''
    # 计算距离矩阵
    dist = cdist(X, x0)
    # 计算协方差函数
    if model == 'linear':
        k = np.dot(X, alpha)
    elif model == 'exponential':
        k = np.exp(-alpha * dist)
    elif model == 'gaussian':
        k = np.exp(-alpha * dist**2)
    else:
        raise ValueError("Invalid model type. Only 'linear', 'exponential', and 'gaussian' are supported.")
    # 计算插值结果
    numerator = np.dot(k.T, y)
    denominator = np.sum(k)
    return numerator / denominator

其中，输入的参数包括：

- `X`：输入样本点坐标，shape为(n, d)，n为样本点数，d为维度
- `y`：输入样本点函数值，shape为(n, )
- `x0`：待插值点坐标，shape为(1, d)
- `sigma2`：模型方差
- `alpha`：模型参数，shape为(d, )
- `model`：模型类型，可选值为'linear'、'exponential'、'gaussian'，默认为'exponential'

函数返回插值结果。